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  • 洛谷P1216 [USACO1.5]数字三角形 Number Triangles

     P1216 [USACO1.5]数字三角形 Number Triangles

    题目描述

    观察下面的数字金字塔。

    写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径,使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。

             7 
          3   8 
        8   1   0 
      2   7   4   4 
    4   5   2   6   5 

    在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大

    输入输出格式

    输入格式:

    第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目。

    后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

    所有的被供应的整数是非负的且不大于100。

    输出格式:

    单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。

    输入输出样例

    输入样例#1:
    5
    7
    3 8
    8 1 0
    2 7 4 4
    4 5 2 6 5 
    
    输出样例#1:
    30
    

    说明

    题目翻译来自NOCOW。

    USACO Training Section 1.5

    思路:

    动态规划,因为只可以从上面的点向它下面的点和右下的点移动,所以用一个新的数组一次记录走到此点的最大值,(由两个方向得到时),遍历找最大值。

    代码:

     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 using namespace std;
     4 
     5 int dp[1001][1001],ai[1001][1001],n;
     6 int maxn;
     7 
     8 int DP(){
     9     for(int i=1;i<=n;i++)
    10        for(int j=1;j<=i;j++){
    11              dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])+ai[i][j];
    12        }
    13     for(int i=1;i<=n;i++)
    14        for(int j=1;j<=i;j++){
    15              if(dp[i][j]>maxn)
    16              maxn=dp[i][j];
    17        }
    18     cout<<maxn<<endl;
    19 }
    20 
    21 int main(){
    22     cin>>n;
    23     for(int i=1;i<=n;i++)
    24        for(int j=1;j<=i;j++){
    25              cin>>ai[i][j];
    26        }
    27     DP();
    28     return 0;
    29 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wsdestdq/p/6772508.html
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