板子——LCA

P3379 【模板】最近公共祖先（LCA）

题目描述

如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。

输出格式：

输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

输出样例#1：

4
4
1
4
4

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

样例说明：

该树结构如下：

第一次询问：2、4的最近公共祖先，故为4。

第二次询问：3、2的最近公共祖先，故为4。

第三次询问：3、5的最近公共祖先，故为1。

第四次询问：1、2的最近公共祖先，故为4。

第五次询问：4、5的最近公共祖先，故为4。

故输出依次为4、4、1、4、4。

( ^_^ )不错嘛~ 代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int maxn = 500010;
int n,m,s,u,v,a,b,num_edge,head[maxn],d[maxn],f[maxn][32],q[maxn];
struct Edge{
    int pre,to;
}edge[maxn<<1];

void Connect(int u,int v){
    edge[++num_edge].pre = head[u];
    edge[num_edge].to = v;
    head[u] = num_edge;
}

int dfs(int k,int deep){
    d[k]=deep,q[deep]=k;
    int son_deep = deep+1;
    for(int i=head[k];i;i=edge[i].pre){
        if(!d[edge[i].to]){
            for(int j=1,k=0;son_deep>j;k++,j*=2) f[edge[i].to][k] = q[son_deep-j];
            dfs(edge[i].to,son_deep);
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
    for(int i=1; i<n; i++) {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        Connect(u,v);
        Connect(v,u);
    }
    dfs(s,1);
    for(int i=1; i<=m;i++) {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        while(a!=b){
            if(d[a]==d[b]) for(int j=0;;j++) if(f[a][j+1]==f[b][j+1]) { a=f[a][j],b=f[b][j];break;}
            if(d[a]>d[b]) for(int j=0;;j++) if(d[f[a][j+1]]<d[b]) { a=f[a][j];break;}
            if(d[a]<d[b]) for(int j=0;;j++) if(d[f[b][j+1]]<d[a]) { b=f[b][j];break;}
        }
        printf("%d
",a);
    }
    return 0;
}