（bzoj 1202）: [HNOI2005]狡猾的商人

1202: [HNOI2005]狡猾的商人

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Description

刁姹接到一个任务，为税务部门调查一位商人的账本，看看账本是不是伪造的。账本上记录了n个月以来的收入情况，其中第i 个月的收入额为Ai(i=1,2,3...n-1,n)， 。当 Ai大于0时表示这个月盈利Ai 元，当 Ai小于0时表示这个月亏损Ai 元。所谓一段时间内的总收入，就是这段时间内每个月的收入额的总和。 刁姹的任务是秘密进行的，为了调查商人的账本，她只好跑到商人那里打工。她趁商人不在时去偷看账本，可是她无法将账本偷出来，每次偷看账本时她都只能看某段时间内账本上记录的收入情况，并且她只能记住这段时间内的总收入。 现在，刁姹总共偷看了m次账本，当然也就记住了m段时间内的总收入，你的任务是根据记住的这些信息来判断账本是不是假的。

Input

第一行为一个正整数w，其中w < 100，表示有w组数据，即w个账本，需要你判断。每组数据的第一行为两个正整数n和m，其中n < 100，m < 1000，分别表示对应的账本记录了多少个月的收入情况以及偷看了多少次账本。接下来的m行表示刁姹偷看m次账本后记住的m条信息，每条信息占一行，有三个整数s，t和v，表示从第s个月到第t个月（包含第t个月）的总收入为v，这里假设s总是小于等于t。

Output

包含w行,每行是true或false,其中第i行为true当且仅当第i组数据，即第i个账本不是假的；第i行为false当且仅当第i组数据，即第i个账本是假的。

Sample Input

2
3 3
1 2 10
1 3 -5
3 3 -15
5 3
1 5 100
3 5 50
1 2 51

Sample Output

true
false

HINT

 

Source

 

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思路：

　　首先可以想到要判断假账必须是某个区间[l,r]出现了两个值——一个他给的值、一个依靠别的计算出的值。所以可以一个集合里面的点代表的一个连续的区间，如果两个点不在一个集合内就合并，否则判断前y个月的值-前x个月的值是否是给出的值。

　　用g[x]记录x到他所在的集合最后一个点也就是他所在的连续区间最左边的点的总和的相反数，这样对于同一个集合内的x、y，设这个集合的最后一个点是v，g[y]-g[x]=-sum(y,v)-(-sum(x,v))=sum(x,v)-sum(y,v)=x、y的盈利，而合并时:g[y]-g[x]-dis（x、y的盈利）=sum(y,vy)+sum(x,vy)-dis=dis+sum(y,vx)-sum(y,vx)-sum(vx,vy)-dis=-sum(vx,vy)，这时再把f[vx]=f[vy]就完成了合并和g的维护，压缩时也要维护g

上代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

const int M = 110;
int w,n,m,s,e,val,value[M],f[M]; 
bool flag;
int tmp;

int find(int x) {
    if(f[x]==x) return x;
    tmp=find(f[x]);
    value[x]+=value[f[x]];
    f[x]=tmp;
    return f[x];
}

void handle() {
    memset(value,0,sizeof(value));
    for(int i=0; i<=n; i++) f[i]=i;
}

void work(int x,int y,int v) {
    int fx=find(x),fy=find(y);
    if(fx!=fy) {
        f[fx] = fy;
        value[fx]=value[y]-value[x]-v;
    }else if(value[y]-value[x]!=v) 
            flag=false;
}

int main() {
    scanf("%d",&w);
    while(w--) {
        flag=true;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        handle();
        for(int i=1; i<=m; i++) {
            scanf("%d%d%d",&s,&e,&val);
            work(s-1,e,val);
        }
        if(!flag) printf("false
");
        else printf("true
");
    }
    return 0;
}

自己选的路，跪着也要走完！！！