堆排序

堆排序

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;


void max_heapify(int arr[], int start, int end) {
    int dad = start; int son = dad * 2 + 1;

    while ( son <= end ){
        if (son + 1 <= end && arr[son] < arr[son+1]){
            son++;
        }
        if (arr[dad] > arr[son]){
            return;
        } else {
            swap(arr[dad], arr[son]);
            dad = son; 
            son = dad * 2 + 1;
        }
    }
}

void heap_sort(int arr[], int length){
    for(int i = length / 2 - 1; i >= 0; i--){
        max_heapify(arr, i, length-1);  // 这样的话是大堆顶
    }
    for(int i = length - 1; i >= 0; i--){
        swap(arr[0], arr[i]);
        max_heapify(arr,0,i-1);
    }

}

int main(){
    int arr[] = { 4,6,1,32,56,7,2,3,5,3};
    int length  = sizeof(arr) / sizeof(*arr);
    heap_sort(arr, length);
    for(int i = 0; i < length; i++){
        cout << arr[i]  << "   ";
    }
    system("pause");
    return 0;
}

堆排序时间复杂度分析

堆排序是一种选择排序，整体主要由构建初始堆+交换堆顶元素和末尾元素并重建堆两部分组成。其中构建初始堆经推导复杂度为O(n)，在交换并重建堆的过程中，需交换n-1次，而重建堆的过程中，根据完全二叉树的性质，[log2(n-1),log2(n-2)...1]逐步递减，近似为nlogn。所以堆排序时间复杂度一般认为就是O(nlogn)级。