数字信号处理C语言程序集，P168
方法简介：
子函数语句：
void gain(double b[], double a[], int m, int n, double x[], double y[], int len, int sign)
系数介绍：
b：长度为m+1，存放滤波器分子多项式的系数b（i）
a：长度为n+1，存放滤波器分母多项式的系数a（i)
m: 滤波器分子多项式的阶数
n: 滤波器分母多项式的阶数
x: 长度为len,sign为0时，存放滤波器频率响应的实部Re[H(w)],当sign=1时，存放滤波器幅度响应|H（w）|；当sign=2时，存放用分贝表示的滤波器幅频响应|H（w）|
y：长度为len，当sign=0时，存放滤波器频率响应的虚部Im[H(w)],当sign=1和2时，存放滤波器的相频响应
len：频率响应的长度
sign：当sign=0时，计算滤波器频率响应的实部Re[H(w)]和虚部Im[H（w)],当sign=1时，计算滤波器的幅频响应|H(w)|和相频响应；当sign=2时，计算滤波器的幅频响应|H（w）|和相频响应。
子程序代码如下：
void gain(double b[], double a[], int m, int n, double x[], double y[], int len, int sign)
{
int i, k;
double ar, ai, br, bi, zr, zi, im, re, den, numr, numi, freq, temp;
for (k=0; k<len; k++)
{
freq = k * 0.5 / (len - 1);
zr = cos(-8.0 * atan(1.0) * freq);
zi = sin(-8.0 * atan(1.0) * freq);
br = 0.0;
bi = 0.0;
for (i=m; i>0; i--)
{
re = br;
im = bi;
br = (re + b[i]) * zr - im * zi;
bi = (re + b[i]) * zi + im * zr;
}
ar = 0.0;
ai = 0.0;
for (i=n; i>0; i--)
{
re = ar;
im = ai;
ar = (re + a[i]) * zr - im * zi;
ai = (re + a[i]) * zi + im * zr;
}
br = br + b[0];
ar = ar + 1.0;
numr = ar * br + ai * bi;
numi = ar * bi - ai * br;
den = ar * ar + ai * ai;
x[k] = numr / den;
y[k] = numi / den;
switch (sign)
{
case 1:
{
temp = sqrt(x[k] * x[k] + y[k] * y[k]);
y[k] = atan2(y[k], x[k]);
x[k] = temp;
break;
}
case 2:
{
temp = x[k] * x[k] + y[k] * y[k];
y[k] = atan2(y[k], x[k]);
x[k] = 10.0 * log10(temp);
}
}
}
}
例如：
数字系统的传递函数为：
求该系统的幅频响应和相频响应，并画出相应的图形。
我是利用Qt5.9实现的。列举主要代码。绘图利用的是QCustomPlot。
double a[] = {1.0, 0.0, 0.9};
double b[] = {0.0, -0.1};
double x[300];
double y[300];
gain(b, a, 1, 2, x, y, 300, 1);
数字系统的幅频响应：
数字系统的相频响应：
