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  • 数字电路与系统-逻辑运算与简化(常用三个公式)

    常用公式

    这些个公式实际上就是教人如何利用前面所述的定律,规则来进行简化或论证逻辑函数。

    1.并项公式

    从名字可以看出,方便逻辑运算时简化式子。AB+A'B=B, (A+A'=1,A'是A变量的反变量,逻辑变量是二值逻辑,只能是0或者1),此处这种等式还可以进行对偶的扩展,

    (A+B)(A'+B)=B,这样也侧面说明对偶对于公式的论证是有帮助的。并项顾名思义,并的各部分先得有相同的因子,然后合并的部分互成反量即可。

    并项也能反应出吸收率A+AB=A(1+B)=A

    2.销冗余因子公式

    消除冗余因子定义中主要有两部分组成,从两项到三项。

    A+A'B=A+B,从公式看确实是消除了左式中的一项的因子,证明过程:(A+A')(A+B)=A+B,这步是用了分配律的知识,逻辑运算中的分配律挺奇怪,尤其是本式中出现的分配律,一个变量“或”两个变量就是可以采用逻辑运算中的分配律来进行,“或”的这种分配律是貌似算术运算中的分配律。

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