2017.0307.数字电路与系统-组合电路的模块分析

1.编码器-译码器，数据选择器（多路低速传输信号合成一路高速信号）-数据分析器，数值比较器（输出至少有三个），奇偶检验（检验位的产生，还要能检验），算术运算（全加，全减），算术逻辑单元。这些都是组合电路中的需要掌握的模块。

2.组合逻辑电路的分析：根据逻辑图→写表达式→做出真值表→由真值表总结功能。根据逻辑图写表达式，是逐级来写，最后进行组合。

设计：根据逻辑描述→总结真值表（功能）→表达式→变换相应的表达式→画出逻辑图。

在模块分析的过程中，分析和设计都要存在。

3.编码器：将输入信号转变成相应的二进制编码，用代码来表达相应的输入信号。将一系列的输入信号进行了有序的编码。编码器有多输入（这里的多输入是指多个输入端），多输出，但在某一时刻，只有一个输入（这是指有效的那一个输入端的输入）会被转换成二进制代码（这是编码器的设计原则，所以无论是互斥输入编码，还是优先编码，都是只对一个有效输入编码）。根据编码器的设计原则，只有两种编码器：互斥输入编码器，优先级编码器（是对互斥输入的改进，目的，抗干扰）。

4.编码器的有效电平可以是高的，也可以是低的。这和正逻辑，负逻辑的关系？两者不一样，负逻辑是说0为高，1为低。编码器谈论的是谁有效，而不是谁高谁低。

5.互斥输入编码器，4线-2线编码器，4个输入，有4行，这和我们一般看到的n个输入，2ⁿ个输入行完全不同，原因在于有众多约束项，这也是编码器的设计原则所限制的。其他的输入看成任意项，约束项？（其他输入不允许）互斥输入编码器的输出端逻辑表达式写的很简单，既没有通过公式法（最小项表达式法），也没有通过卡诺图法。一眼看出函数表达式的原因是什么？

左边四个输入端，右边两个输出端，这是最理想的设计，和实际的器件情况不吻合，还有更多的问题没有考虑，比如：没有输入信号时，该怎么表示？

6.4线-2线的逻辑图怎么表示？

7.为什么互斥输入编码器可以直接通过功能表看出来？

仔细观察功能表，有四个输入端，两个编码输出端，一个标记输出端。目前，书本上只介绍了一种最为简单的4线-2线互斥输入编码器。两个编码端的函数表达式很是简单，以往的最小项表达公式法，都是与项式，写出所有的函数值为1的最小项，但是互斥输入编码器中包含众多约束条件，每一次所有的输入中只有一个有效（高电平或低电平有效），因此，不用写成众多最小项的或式，写成单个变量（输入）的或式即可。标记端的函数为所有输入端的或式，当所有输入端都为无效输入，那么标记端输出0,只要有一个输出为高电平有效，标记端输出就为1.

 优先编码器部分

1.优先编码器开始也是介绍一个4线-2线的简答装置，高电平有效（这有效是对编码而言的，只有出现符合条件的有效电平，编码输出端才会编码。）从I₀到I₃优先级越来越高，由于优先编码器的设计规则，所有的输入均成立，只是存在优先级不同。当优先级高的输入出现有效电平时，后面就会出现无关项。

互斥输入编码器的功能表的出现是由于约束项，而优先编码器的功能表的出现是由于无关项。约束项和无关项是不同的概念？

2.优先编码器根据功能表直接写出三个输出端的表达式，比互斥输入编码器的书写稍显复杂。因为存在优先级的大小，要使输入端为有效电平，必须使高一级的输入端为无效输入电平。

此处缺一张功能表。

Y₁=I₃+I₂I₃'=I₃+I₂ 这两个式子虽然能达到一样的效果，但是逻辑图是不一样的，我们看第一个式子I₃+I₂I₃' 这里强调I₃'为反变量，即取值为0（在I₂为有效高电平时），这两个部分代表的意思是完全不相交的，一个表示I₃为有效高电平，另一个是当I₃为无效电平时，I₂为有效高电平，两者是独立的。第二个式子，I₃+I₂，I₂表示I₂取1时，其他任何输入怎样的电平的Y₁都是1，这里会有两种情况：I₃为1或者0，当I₃为0时，是不冲突的，但是I3为1时，又回到了I₃+I₂的I₃部分，相当于两者有重合，并不是独立的，但依然能表示出所有的Y₁为1的情况。Y₁为1的两个情况是I₃和I₂ 优先级相邻，换到Y₀的表达式就不一样了。

Y₀=I₃+I₁I₂'I₃'=I₃+I₁I₂' 这个表达式和Y₁不同之处在于输出端为1的两种情况隔着一个0,所以要添加一个I₂'避开I₂的优先的级，不用避开I₃是因为I₃本身就属于表达式。

此处还有一点需要说明的是，虽然我们无法借助最小项法来做。但是我们还是可以借助卡诺图来进行的。

对于互斥输入编码器，每个输入端的卡诺图内有三种输出，0-1-约束项，在用方格群来简化表达式时，约束项可以看成1也可以是0，一般是1，基本上方格群都是以八个小方格为一圈来简化。同样的，对于优先编码器，我们将卡诺图填完整，虽然有很多任意项，但是由它们带来的输出是确定的，所以也是可以轻松地进行简化，这里没有要求一定要是八个方格集群。

3.简单的4线-2线互斥输入编码器和4线-2线优先编码器，都有四个输入，两个输出编码端和一个输出标记端（O_GS）。还要注意一点的是，输入，输出端的下标都是从0开始，这类似于二进制编码的顺序。相较于简单的4线-2线优先编码器，更常见的是74148优先编码器，以及由74148优先编码器组合成更大的编码器。这种74148优先编码器具有八个输入端，三个个输出端，同样还有一个辅助输入端，两个辅助输出端。