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  • 割圆

    /*
    题目:割圆
    内容:

    南北朝时,我国数学家祖冲之首先把圆周率值计算到小数点后六位,比欧洲早了1100年!他采用的是称为“割圆法”的算法,实际上已经蕴含着现代微积分的思想。

    如图【1.jpg】所示,圆的内接正六边形周长与圆的周长近似。多边形的边越多,接近的越好!我们从正六边形开始割圆吧。

    如图【2.jpg】所示,从圆心做弦的垂线,可把6边形分割为12边形。该12边形的边长a'的计算方法很容易利用勾股定理给出。之后,再分割为正24边形,....如此循环会越来越接近圆周。

    之所以从正六边开始,是因为此时边长与半径相等,便于计算。取半径值为1,开始割圆吧!

    以下代码描述了割圆过程。

    程序先输出了标准圆周率值,紧接着输出了不断分割过程中多边形边数和所对应的圆周率逼近值。

    public class B21
    {
    public static void main(String[] args)
    {
    System.out.println("标准 " + Math.PI);

    double a = 1;
    int n = 6;

    for(int i=0; i<10; i++)
    {
    double b = Math.sqrt(1-(a/2)*(a/2));
    a = Math.sqrt((1-b)*(1-b) + (a/2)*(a/2));

    n = ______________; //填空

    System.out.println(n + " " + _______________); // 填空
    }
    }
    }

    请分析代码逻辑,并推测划线处的代码。

    答案写在 “解答.txt” 文件中

    注意:只写划线处应该填的内容,划线前后的内容不要抄写。
    */

     1 public class pro28
     2 {
     3     public static void main(String[] args)
     4     {
     5         System.out.println("标准 " + Math.PI);
     6         
     7         double a = 1; 
     8         int n = 6;
     9         
    10         for(int i=0; i<10; i++)
    11         {
    12             double b = Math.sqrt(1-(a/2)*(a/2));
    13             a = Math.sqrt((1-b)*(1-b) + (a/2)*(a/2));
    14             
    15             n = n * 2; //填空//每次循环,N都是之前的两倍,
    16             
    17             System.out.println(n + "  " + a*n/2);  // 填空//半径为1,直径为2
    18         }
    19     }
    20 }

    /*
    数学题,,
    */

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wsxjbky/p/3059034.html
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