bzoj3594[Scoi2014]方伯伯的玉米田

3594: [Scoi2014]方伯伯的玉米田

Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 1624  Solved: 751
[Submit][Status][Discuss]

Description

方伯伯在自己的农田边散步，他突然发现田里的一排玉米非常的不美。
这排玉米一共有N株，它们的高度参差不齐。
方伯伯认为单调不下降序列很美，所以他决定先把一些玉米拔高，再把破坏美感的玉米拔除掉，使得剩下的玉米的高度构成一个单调不下降序列。
方伯伯可以选择一个区间，把这个区间的玉米全部拔高1单位高度，他可以进行最多K次这样的操作。拔玉米则可以随意选择一个集合的玉米拔掉。
问能最多剩多少株玉米，来构成一排美丽的玉米。

Input

第1行包含2个整数n，K，分别表示这排玉米的数目以及最多可进行多少次操作。
第2行包含n个整数，第i个数表示这排玉米，从左到右第i株玉米的高度ai。

Output

输出1个整数，最多剩下的玉米数。

Sample Input

3 1
2 1 3

Sample Output

3

HINT

1 < N < 10000，1 < K ≤ 500，1 ≤ ai ≤5000

Source

By 佚名提供

一手二维dp
定义f[i][j]表示以高度为i的结尾，操作了j次
二维bit优化转移

#include<bits/stdc++.h>
#define N 10010
#define M 510
using namespace std;
int n,m,mx,ans,a[N],f[N][M],c[M*12][M];
void cmax(int x){if(x>mx)mx=x;}

void update(int x,int y,int v){
    for(int i=x;i<=mx+m;i+=i&-i)
    for(int j=y;j<=m+1;j+=j&-j)
    c[i][j]=max(c[i][j],v);
}

int ask(int x,int y){
    int ret=0;
    for(int i=x;i;i-=i&-i)
    for(int j=y;j;j-=j&-j)
    ret=max(ret,c[i][j]);
    return ret;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]),cmax(a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=m;j>=0;j--){
        f[i][j]=ask(a[i]+j,j+1)+1;
        ans=max(ans,f[i][j]);
        update(a[i]+j,j+1,f[i][j]);
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}