题目大意：在墙上贴海报，然后很多海报，一层又一层，问你最后可以看到多少张海报。
题目分析：数据范围很大，普通的线段树肯定超时+超内存，所以要用到离散化，离散化有基础的和稍微复杂一点的，然后这题要用到稍微复杂一点的，
离散化简单的来说就是只取我们需要的值来用,比如说区间[1000,2000],[1990,2012] 我们用不到[-∞,999][1001,1989][1991,1999][2001,2011][2013,+∞]这些值,所以我只需要1000,1990,2000,2012就够了,将其分别映射到0,1,2,3,在于复杂度就大大的降下来了
所以离散化要保存所有需要用到的值,排序后,分别映射到1~n,这样复杂度就会小很多很多
而这题的难点在于每个数字其实表示的是一个单位长度(并且一个点),这样普通的离散化会造成许多错误(包括我以前的代码,poj这题数据奇弱)
给出下面两个简单的例子应该能体现普通离散化的缺陷:
1-10 1-4 5-10
1-10 1-4 6-10
普通离散化后都变成了[1,4][1,2][3,4]
线段2覆盖了[1,2],线段3覆盖了[3,4],那么线段1是否被完全覆盖掉了呢?
例子一是完全被覆盖掉了,而例子二没有被覆盖
为了解决这种缺陷,我们可以在排序后的数组上加些处理,比如说[1,2,6,10]
如果相邻数字间距大于1的话,在其中加上任意一个数字,比如加成[1,2,3,6,7,10],然后再做线段树就好了.
然后，就是需要对pushdown的那段代码的理解，因为这个有一个叫做lazy思想的东西，就是用到的时候才更新节点下面的子节点，如果用不到就不更新了，这样可以大量的节省时间和空间。不过需要对于节点做好标记，然后每次pushdown之后还要恢复这个标记，刚开始就是这个点我一直理解不了。后来才理解了，这个pushdown我也感觉是线段树里面一个非常精彩的部分。
AC_Code:
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdio> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 typedef long long ll; 7 #define lson l,m,rt<<1 8 #define rson m+1,r,rt<<1|1 9 const int maxn=20010; 10 int lisan[3*maxn]; 11 bool vis[maxn*3]; 12 int le[maxn],ri[maxn],lazy[maxn<<4]; 13 int ans; 14 void pushdown(int p){ 15 lazy[p<<1]=lazy[p]; 16 lazy[p<<1|1]=lazy[p]; 17 lazy[p]=-1; 18 } 19 20 void updata(int p,int l,int r,int x,int y,int v){ 21 if(x <= l &&y >= r){ 22 lazy[p] = v; 23 return ; 24 } 25 if( lazy[p]!=-1 ) 26 pushdown(p); 27 int mid =(l+r)/2; 28 if( x<=mid ) 29 updata(p<<1,l,mid,x,y,v); 30 if( y>mid ) 31 updata(p<<1|1,mid+1,r,x,y,v); 32 } 33 34 void query(int q,int l,int r){ 35 if( lazy[q]!=-1 ){ 36 if( vis[lazy[q]]!=true){ 37 ans++; 38 vis[lazy[q]]=true; 39 } 40 return ; 41 } 42 if( l==r ) return ; 43 int mid=(l+r)/2; 44 query(q<<1,l,mid); 45 query(q<<1|1,mid+1,r); 46 } 47 48 int main(){ 49 int T; 50 cin>>T; 51 while(T--){ 52 int n; 53 cin>>n; 54 memset(lazy,-1,sizeof(lazy)); 55 memset(vis,false,sizeof(vis)); 56 int tot =0 ; 57 for(int i=0;i<n;i++) 58 { 59 scanf("%d%d",&le[i],&ri[i]); 60 lisan[tot++]=le[i]; 61 lisan[tot++]=ri[i]; 62 } 63 sort(lisan,lisan+tot);//tot是数组长度 64 int m=unique(lisan,lisan+tot)-lisan; 65 int reu=m; 66 for(int i=1;i<reu;i++){ 67 if(lisan[i]-lisan[i-1] > 1){ 68 lisan[m++] = lisan[i-1]+1; 69 } 70 } 71 sort(lisan,lisan+m); 72 for(int i=0;i<n;i++) 73 { 74 int x=lower_bound(lisan,lisan+m,le[i])-lisan; 75 int y=lower_bound(lisan,lisan+m,ri[i])-lisan; 76 updata(1,0,m-1,x,y,i); 77 } 78 ans=0; 79 query(1,0,m-1); 80 printf("%d ",ans); 81 } 82 return 0; 83 }