F. Kate and imperfection（思维+贪心+素数筛）
题意：一个集合的 imperfection 定义为：这个集合中任意一对数的 gcd 中的最大 gcd（e.g.{1，2，3，6} 的 imperfection 为 3），现在给定一个原始集合长度为n，集合内的元素为（1~n），让找出特定长度 k 的子集，是得它是这个长度中的子集中 imperfection 最小的，输出这个最小值
思路：贪心，首先先将最大公约数为1的放入集合（即素数），再将最大公约数为2的放入集合（比如2，4），再将最大公约数为3的放入集合（比如6，9）依次类推，可以发现当放入一个合数时，它的所有因数都在集合中(它的因数都被筛过），此时的答案为它的最大因子。利用埃氏筛从小到大遍历不断维护更新最大因子即可
AC_Code:
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const int maxn = 3e5+10; 5 const int inf = 0x3f3f3f3f; 6 #define rep(i,first,second) for(ll i=first;i<=second;i++) 7 #define dep(i,first,second) for(ll i=first;i>=second;i--) 8 9 int n; 10 int main(){ 11 cin>>n; 12 vector<int>v(n+1,1); 13 rep(i,2,n){//埃氏筛 14 for(int j=2*i;j<=n;j+=i){ 15 v[j]=i; 16 } 17 } 18 sort(v.begin(),v.end()); 19 rep(i,2,n){ 20 if( i==2 ) cout<<v[i]; 21 else cout<<' '<<v[i]; 22 } 23 cout<<' '; 24 return 0; 25 }