Plug It In

Plug It In

 

 

 题意：有(m)个插座，(n)个电设备，每个插座可以插特定的几个电设备，每个电设备也可以配特定的几个插座，现在又一个插线板可以选择其中的一个插座让它变成(3)个，求最大匹配数

分析：很明显二分图匹配，如果没有插线板，那么匈牙利算法跑一遍就可以了，如果说把每一种插座都插插线板跑二分图，就会超时。

其实可以先不考虑插线板，跑一次二分图，然后对n种插座都插插线板，把插线板插在i插座上，就相当于再找两次增广路，如果能够找到，就在原先匹配上++

AC_Code:

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=75010;
const double inf=9999999999.9;
const int mod=1e9+7;
#define rep(i,first,second) for(int i=first;i<=second;i++)
#define dep(i,first,second) for(int i=first;i>=second;i--)

int mat[1510],match[1510],in[1510],vis[1510];
vector<int>gra[maxn];
int n,m,k;

void getMap(){
    memset(match,0,sizeof(match));
    memset(in,0,sizeof(in));
    scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
    rep(i,1,k){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        gra[u].push_back(v);
        in[u]++;
    }
}

int dfs(int x){
    for(int i=0;i<gra[x].size();i++){
        int v=gra[x][i];
        if(!vis[v]){
            vis[v]=1;
            if( match[v]==0||dfs(match[v])){
                match[v]=x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}


int Hungray(){
    int ans=0;
    rep(i,1,m){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        ans+=dfs(i);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    getMap();
    int ans=Hungray();
    rep(i,1,n){
        mat[i]=match[i];//保存不考虑插线板的时候的匹配情况
    }
    int x=0,mmax=0;
    rep(i,1,n){
        if(in[i]>1){
            rep(j,1,n) match[j]=mat[j];
            rep(j,m+1,m+2){//增加两个
                gra[j].clear();
                for(int q=0;q<gra[i].size();q++){
                    gra[j].push_back(gra[i][q]);
                }
            }
            x=0;
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            x+=dfs(m+1);
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            x+=dfs(m+2);
            mmax=max(mmax,x);
            if( mmax==2 ) break;
        }
    }
    ans+=mmax;
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=75010;
const double inf=9999999999.9;
const int mod=1e9+7;
#define rep(i,first,second) for(int i=first;i<=second;i++)
#define dep(i,first,second) for(int i=first;i>=second;i--)
#define erep(i,u) for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt)

struct edge{int to,nxt;}e[maxn];
int head[1510],tot;
int match[1510],vis[1510],mat[1510];
int n,m,k;

void add(int u,int v){
    e[tot].to=v;
    e[tot].nxt=head[u];
    head[u]=tot++;
}

int dfs(int u){
    erep(i,u){
        int v=e[i].to;
        if( !vis[v] ){
            vis[v]=1;
            if( match[v]==0 || dfs(match[v])){
                match[v]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int Hungray(){
    int ans=0;
    rep(i,1,m){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        ans+=dfs(i);
    }
    return ans;
}

void init(){
    tot=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(match,0,sizeof(match));
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
    init();
    scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
    rep(i,1,k){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
    }
    int ans=Hungray();

    rep(i,1,n) mat[i]=match[i];
    int x=0,maxx=0;
    rep(i,1,m){                 //注意与邻接矩阵的不同之处(还不知道为什么)
        rep(j,1,n) match[j]=mat[j];
        x=0;
        rep(j,1,2){
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if( dfs(i) ) x++;
            else break;
        }
        maxx=max(maxx,x);
    }
    ans+=maxx;
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}