前缀+树状数组

Different Integers

 

具体见代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
const int mod=1e9+7;
#define rep(i,first,second) for(int i=first;i<=second;i++)
#define dep(i,first,second) for(int i=first;i>=second;i--)

struct node{//右端点大的优先
    int l,r,id;
    bool operator < (const node &a) const{
        if( r==a.r ) return l<a.l;
        return r>a.r;
    }
}s[maxn];

int n,m,a[maxn];
int first[maxn];//记录从前往后不同数的个数
int vis[maxn];
int sum[maxn];
int lowbit(int x){ return x&-x;}
void update(int pos,int val){
    while( pos<=n ){
        sum[pos]+=val;
        pos+=lowbit(pos);
    }
}
int query(int pos){
    int ans=0;
    while( pos>0 ){
        ans+=sum[pos];
        pos-=lowbit(pos);
    }
    return ans;
}
int pre[maxn],ans[maxn];
int main()
{
    while( ~scanf("%d%d",&n,&m)){
        memset(first,0,sizeof(first));
        int res=0;//记录从后往前不同数的个数
        rep(i,1,n){
            scanf("%d",&a[i]);
            if( !first[a[i]] ){
                first[a[i]]=i;
                res++;
            }
            pre[i]=res;//记下i位置前面不同数的个数
        }
        rep(i,1,m){
            scanf("%d%d",&s[i].l,&s[i].r);
            s[i].id=i;
        }
        sort(s+1,s+1+m);
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        res=0;//记录从后往前不同数的个数
        int r=n+1;
        rep(i,1,m){
            while( r>s[i].r ){
                r--;
                if( !vis[a[r]]){
                    res++;
                    vis[a[r]]=1;
                    update(first[a[r]],1);
                }
            }
            ans[s[i].id]=pre[s[i].l]+res-query(s[i].l);//s[i].l以前不同的个数+res-前后重复出现的数量
        }
        rep(i,1,m) printf("%d
",ans[i]);
    }
    return 0;
}

Mishka and Interesting sum

 

 分析：每一次询问的答案，等于 这个区间所有不同元素异或和 异或上 区间异或和。（因为出现偶数次的对区间异或和贡献为0，此时剩下的是出现奇数次的数，在取个补集即为答案）；x^x=0,x^0=x;

//每一次询问的答案，等于 这个区间所有不同元素异或和 异或上 区间异或和。（因为出现偶数次的对区间异或和贡献为0，此时剩下的是出现奇数次的数，在取个补集即为答案）
//x^x=0,x^0=x;
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+10;
const int mod=1e9+7;
#define rep(i,first,second) for(int i=first;i<=second;i++)
#define dep(i,first,second) for(int i=first;i>=second;i--)

struct node{
    int id,l,r;
    bool operator < (const node &a) const{
        return r<a.r;
    }
}e[maxn];

int tree[maxn],sum[maxn],a[maxn];
map<int,int>vis;
int n,ans[maxn],m;

int lowbit(int x){ return x&(-x);}
void update(int pos,int val){
    while( pos<=n ){
        tree[pos]^=val;
        pos+=lowbit(pos);
    }
}
int query(int x){
    int res=0;
    while( x ){
        res^=tree[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return res;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    rep(i,1,n){
        scanf("%d",&a[i]);
        sum[i]=sum[i-1]^a[i];
    }
    scanf("%d",&m);
    rep(i,1,m){
        scanf("%d%d",&e[i].l,&e[i].r);
        e[i].id=i;
    }
    sort(e+1,e+1+m);

    int p=1;
    rep(i,1,m){
        int l=e[i].l,r=e[i].r;
        while( p<=r ){
            if( !vis[a[p]] ){//第一次出现
                vis[a[p]]=p;//记录位置
                update(p,a[p]);
            }
            else{
                update(vis[a[p]],a[p]);//在现区间出现过,则原位置清零
                update(p,a[p]);
                vis[a[p]]=p;
            }
            p++;
        }
        ans[e[i].id]=sum[r]^sum[l-1]^query(r)^query(l-1);//在现区间没有出现过的数通过query(r)^query(l-1)清零
    }
    rep(i,1,m) printf("%d
",ans[i]);
    return 0;
}