二维差分基础

二维差分数组构造：

(bleft [ i ight ]left [ j ight ]=aleft [ i ight ]left [ j ight ]-aleft [ i-1 ight ]left [ j ight ]-aleft [ i ight ]left [ j-1 ight ]+aleft [ i-1 ight ]left [ j-1 ight ])

这个式子配着二维前缀和还是挺好理解哒~

(b)为差分数组，(a)为原数组

二维差分的维护：

一维差分是在需要更新的位置开始，在不需要的位置结束，那么二维的也一样。

 例如：我们要在以（x1，y1）为左上角，以（x2，y2）为右下角的矩阵区间的所数都加上一个值(x)

（x1,y1）
			（x2,y2）

如果我们要在区间开始的位置(+x)，根据前缀和的思想，它影响的就是整个表格区域

那么就多影响了下面的图标区域：

（x1,y1）
			（x2,y2）

所以在上述图标部分(-a)消除(+a)的影响:

(bleft [ x1 ight ]left [y1 ight ]+=x)

(bleft [ x1 ight ]left [y2+1 ight ]-=x)

(bleft [ x2+1 ight ]left [y1 ight ]-=x)

(bleft [ x2+1 ight ]left [y2+1 ight ]-=x)多减的加上