极角排序

极角排序，指的是对于二维坐标中的点，当然也可以说是向量。极角排序的用途一般是预处理二维平面中的点，使之变得相对有序，接下来在有序的条件小用 O(n) 或者 O(nlogn) 处理，而不是无序条件下的 O(n*n) 的枚举。

在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。

对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度（有时也用r表示），θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标。

那么给定平面上的一些点，把它们按照一个选定的中心点排成顺（逆）时针。

模板：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>

using namespace std;

struct point
{
    int x,y;
};

const int maxn = 77;
point poly[maxn];

int cross(point p0,point p1,point p2) //计算叉积  p0p1 X p0p2
{
    return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p1.y-p0.y)*(p2.x-p0.x);
}

double dis(point p1,point p2)  //计算 p1p2的 距离
{
    return sqrt((double)(p2.x-p1.x)*(p2.x-p1.x)+(p2.y-p1.y)*(p2.y-p1.y));
}

bool cmp(point p1,point p2) //极角排序函数 ， 角度相同则距离小的在前面
{
    int tmp=cross(poly[0],p1,p2);
    if(tmp>0) return true;
    else if(tmp==0&&dis(poly[0],p1)<dis(poly[0],p2)) return true;
    else return false;
}

int main()
{
    int cnt = 0;
    while (~scanf("%d%d", &poly[cnt].x, &poly[cnt].y)) cnt++;
    sort(poly, poly + cnt, cmp);
    for (int i = 0; i < cnt; i++)
        printf("(%d,%d)
", poly[i].x, poly[i].y);

    return 0;
}