2-SAT（ tarjan应用 ）

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 模板题目：P4782 【模板】2-SAT 问题

 AC_Code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
#define endl '
'
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=2e6+10;
const int maxm=4e6+10;

struct node{
    int to,nxt;
}e[maxm];

int head[maxn],tot;
int dfn[maxn],low[maxn],cnt;    //dfn[i]:i被访问的时间点,low[i]:通过有向边可回溯到的最早的时间点 cnt为时间戳
int _stack[maxn],top;
bool instack[maxn];
int belong[maxn],scnt;          //belong[i]:i所属的强联通分量的编号,scnt:记录强联通分量的个数,以及每一个强联通分量的个数
int n,m;

void init(){
    memset(head,-1,sizeof(head)); tot=0;
    memset(instack,false,sizeof(instack)); top=0;
    memset(dfn,0,sizeof(dfn)); cnt=0;
    scnt=0;
}

void addedge(int u,int v){
    e[tot].to=v; e[tot].nxt=head[u]; head[u]=tot++;
}

void tarjan_dfs(int u){
    dfn[u] = low[u] = ++cnt;
    instack[u]=true;    //标记u已经在栈中
    _stack[top++]=u;    //u入栈
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt){
        int to=e[i].to;
        if( !dfn[to] ){ //未被访问,继续向下dfs
            tarjan_dfs(to);
           if( low[u]>low[to] ) low[u]=low[to]; //更新节点u所能到达的最小时间
        }
        else if( instack[to] && low[u]>dfn[to]){    //如果to已经在栈中
            low[u]=dfn[to];
        }
    }
    if( low[u]==dfn[u] ){   //如果节点u是强连通分量的根
        scnt++; //连通分量个数加1
        while(1){
            int v=_stack[--top];    //退栈
//            printf("%d-",v);        //输出
            instack[v]=false;       //标记不在栈中
            belong[v]=scnt;
            if( v==u ) break;
        }
//        printf("
");
    }
}

int main()
{
    init();
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=m; i++){
        int a,b,x,y; cin>>a>>x; cin>>b>>y;
        if( x && y ){       // a∨b : ¬a→b ∧ ¬b→a
            addedge(a+n,b);
            addedge(b+n,a);
        }
        else if( !x && y ){ // ¬a∨b : a→b ∧ ¬b→¬a
            addedge(a,b);
            addedge(b+n,a+n);
        }
        else if(x&&!y){     // ¬b∨a : b→a ∧ ¬a→¬b
            addedge(b,a);
            addedge(a+n,b+n);
        }
        else if(!x&&!y){    // ¬a∨¬b : a→¬b ∧ b→¬a
            addedge(a,b+n);
            addedge(b,a+n);
        }
    }

    for(int i=1;i<=2*n;i++){
        if( !dfn[i] ){
            tarjan_dfs(i);
        }
    }

    for(int i=1;i<=n;i++){
        if( belong[i]==belong[i+n] ){
            printf("IMPOSSIBLE
");
            return 0;
        }
    }

    printf("POSSIBLE
");
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if( belong[i]<belong[i+n] ){
            if( i==1 ) printf("1");
            else printf(" 1");
        }
        else{
            if( i==1 ) printf("0");
            else printf(" 0");
        }
    }
    printf("
");
    return 0;
}