Prim算法模板

 

最小生成树所有边的权值之和是最小的，且最小生成树保证了起点到任意其它点间的最大权值相对其它的路径该最大权值是最小的。

因此最小生成树适合求:

1.使所有点连通所花费最小的代价

2.A-B点所有路径中最大权值相对其他路径该权值却最小的

最大生成树与最小生成树相对

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxs = 505;
int edge[maxs][maxs];//各个点到各个点之间的权值,本身到本身为0
int N;//总共N个点
int prim()
{
    
    bool vis[maxs];//已经构造过的点置为true
    //根据题意修改数据类型
    int lowcost[maxs],mins;//用来保存初始点到其它各个点的权值
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    vis[1]=true;
    for(int i=1;i<=N;i++)
        lowcost[i]=edge[1][i];
    for(int i=2;i<=N;i++)
    {
        //找与初始点权值最小的点来构造
        mins=INF;
        int k;
        for(int j=1;j<=N;j++)
            if(!vis[j]&&lowcost[j]<mins)
            {
                mins=lowcost[j];
                k=j;
            }
        vis[k]=true;
        //更新构造之后的权值情况,如果出现比原来更小的则替换掉
        for(int j=1;j<=N;j++)
            if(!vis[j]&&edge[k][j]<lowcost[j])
                lowcost[j]=edge[k][j];
    }
}

Prim算法完成后lowcost数组保存的是其他各点到初始点的最小权值