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  • 采药+疯狂采药

    题目描述

    辰辰是个天资聪颖的孩子,他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同的草药,采每一株都需要一些时间,每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

    如果你是辰辰,你能完成这个任务吗?

    输入格式

    第一行有222个整数T(1≤T≤1000)T(1 le T le 1000)T(1T1000)和M(1≤M≤100)M(1 le M le 100)M(1M100),用一个空格隔开,TTT代表总共能够用来采药的时间,MMM代表山洞里的草药的数目。
    接下来的MMM行每行包括两个在111到100100100之间(包括111和100100100)的整数,分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

    输出格式

    111个整数,表示在规定的时间内可以采到的草药的最大总价值。

    输入输出样例

    输入 #1
    70 3
    71 100
    69 1
    1 2
    
    输出 #1
    3

    说明/提示

    对于30%的数据,M≤10M le 10M10;

    对于全部的数据,M≤100M le 100M100。

    NOIP2005普及组第三题

    代码:

    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int main(){
        int t,m;
        cin>>t>>m;
        int wei[m]={0},val[m]={0};
        int d[1005]={0};
        for(int i=0;i<m;i++){
            cin>>wei[i]>>val[i];
        }
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=t;j>=1;j--){
                if(j>=wei[i]){
                    d[j]=max(d[j],d[j-wei[i]]+val[i]);
                }    
            }
        }
        cout<<d[t]<<endl;
    }

    对于每一件物品,任何容量的包包只有装得下与装不下!而对于一个容量的包包,可能装好几个物品!所以最外层循环是针对物品!

    第二层循环要为倒序,不然会重复放一件物品!!!

    题目背景

    此题为NOIP2005普及组第三题的疯狂版。

    此题为纪念LiYuxiang而生。

    题目描述

    LiYuxiang是个天资聪颖的孩子,他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同种类的草药,采每一种都需要一些时间,每一种也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

    如果你是LiYuxiang,你能完成这个任务吗?

    此题和原题的不同点:

    1.每种草药可以无限制地疯狂采摘。

    2.药的种类眼花缭乱,采药时间好长好长啊!师傅等得菊花都谢了!

    输入格式

    输入第一行有两个整数T(1 <= T <= 100000)和M(1 <= M <= 10000),用一个空格隔开,T代表总共能够用来采药的时间,M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到10000之间(包括1和10000)的整数,分别表示采摘某种草药的时间和这种草药的价值。

    输出格式

    输出一行,这一行只包含一个整数,表示在规定的时间内,可以采到的草药的最大总价值。

    输入输出样例

    输入 #1
    70 3
    71 100
    69 1
    1 2
    
    输出 #1
    140
    

    说明/提示

    对于30%的数据,M <= 1000;

    对于全部的数据,M <= 10000,且M*T<10000000(别数了,7个0)。

    加油LiYuxiang,第一个AC留给你!

    就是上面说的正序,因为每种药无限疯狂采!

    代码:

    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int main(){
        int t,m;
        cin>>t>>m;
        int wei[m]={0},val[m]={0};
        int d[100005]={0};
        for(int i=0;i<m;i++)cin>>wei[i]>>val[i];
        
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<=t;j++){
                if(j>=wei[i])
                d[j]=max(d[j],d[j-wei[i]]+val[i]);
            }
        }
        cout<<d[t]<<endl;
    }
     

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