第一次小赛

A.Gym - 102152J 暴力map

传送门

题意：

给一个n*m的矩阵，每一行内的数字可以随意交换，矩阵的美丽值定义为(a[i][j]=a[i-1][j])的对数。问矩阵调整后最大的美丽值。

n和m都是1e3的，矩阵内数值范围是1-1e8

做法：

用二维map维护，(mp[i][j]) 代表第 (i) 行有几个数字 (j) 。

最后两行之间共同拥有的数字的数量取min加到答案里。

闲话：

一开始还有点担心这复杂度，自从会用map之后，什么数组会爆掉的全用map一套解决，就是我不太会算时间复杂度和空间复杂度，听说map这两样都挺耗的，毕竟人家这么好用~

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn=1e6+50;

namespace Fast_IO
{ //orz laofu
    const int MAXL((1 << 18) + 1);int iof, iotp;
    char ioif[MAXL], *ioiS, *ioiT, ioof[MAXL],*iooS=ioof,*iooT=ioof+MAXL-1,ioc,iost[55];
    char Getchar(){
        if (ioiS == ioiT){
            ioiS=ioif;ioiT=ioiS+fread(ioif,1,MAXL,stdin);return (ioiS == ioiT ? EOF : *ioiS++);
        }else return (*ioiS++);
    }
    void Write(){fwrite(ioof,1,iooS-ioof,stdout);iooS=ioof;}
    void Putchar(char x){*iooS++ = x;if (iooS == iooT)Write();}
    inline int read(){
        int x=0;for(iof=1,ioc=Getchar();(ioc<'0'||ioc>'9')&&ioc!=EOF;)iof=ioc=='-'?-1:1,ioc=Getchar();
		if(ioc==EOF)exit(0);
        for(x=0;ioc<='9'&&ioc>='0';ioc=Getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+(ioc^48);return x*iof;
    }
    inline long long read_ll(){
        long long x=0;for(iof=1,ioc=Getchar();(ioc<'0'||ioc>'9')&&ioc!=EOF;)iof=ioc=='-'?-1:1,ioc=Getchar();
		if(ioc==EOF)exit(0);
        for(x=0;ioc<='9'&&ioc>='0';ioc=Getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+(ioc^48);return x*iof;
    }
    template <class Int>void Print(Int x, char ch = ''){
        if(!x)Putchar('0');if(x<0)Putchar('-'),x=-x;while(x)iost[++iotp]=x%10+'0',x/=10;
        while(iotp)Putchar(iost[iotp--]);if (ch)Putchar(ch);
    }
    void Getstr(char *s, int &l){
        for(ioc=Getchar();ioc==' '||ioc=='
'||ioc=='	';)ioc=Getchar();
		if(ioc==EOF)exit(0);
        for(l=0;!(ioc==' '||ioc=='
'||ioc=='	'||ioc==EOF);ioc=Getchar())s[l++]=ioc;s[l] = 0;
    }
    void Putstr(const char *s){for(int i=0,n=strlen(s);i<n;++i)Putchar(s[i]);}
} // namespace Fast_IO
using namespace Fast_IO;

ll a[1050][1050];

int main()
{
	ll T;
	T=read_ll();
	while(T--)
	{
		map<ll,map<ll,ll> >mp;
		ll n,m;
		n=read_ll();
		m=read_ll();
		for(ll i=1;i<=n;i++)
		{
			for(ll j=1;j<=m;j++)
			{
				a[i][j]=read_ll();
				mp[i][a[i][j]]++;
			}
		}
		ll sum=0;
		for(ll i=2;i<=n;i++)
		{
			for(auto &j:mp[i])
			{
				sum+=min(j.second,mp[i-1][j.first]);
			}
		}
		printf("%lld
",sum);
	}
}

B.Gym - 102152C 找规律

传送门

题意：

给定n和m，定义(F(n,m)=gcd(5^n+7^n,5^m+7^m))

求(F(n,m))，保证给定的n和m一定互质。

做法：

这是个规律题，首先分析，n和m不可能同为偶数。

当n和m同为奇数时，答案为12，

否则，答案为2。

闲话：

我活生生对着这题看了快一个小时你敢信，其实我中间有想到奇偶规律。我一开始就是觉得他是有规律的，所以写了个暴力程序跑，然后大概是n和m太大就炸掉了，所以蒙蔽了我的双眼，让我成功错过了正确答案，最后忍不住去看了题解。发现是我**了。感觉做题的一个规律就是，注意观察其他人的过题时间，运行时间以及内存来推算自己的做法，虽然现场赛好像是看不到这些的~

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn=1e6+50;

namespace Fast_IO
{ //orz laofu
    const int MAXL((1 << 18) + 1);int iof, iotp;
    char ioif[MAXL], *ioiS, *ioiT, ioof[MAXL],*iooS=ioof,*iooT=ioof+MAXL-1,ioc,iost[55];
    char Getchar(){
        if (ioiS == ioiT){
            ioiS=ioif;ioiT=ioiS+fread(ioif,1,MAXL,stdin);return (ioiS == ioiT ? EOF : *ioiS++);
        }else return (*ioiS++);
    }
    void Write(){fwrite(ioof,1,iooS-ioof,stdout);iooS=ioof;}
    void Putchar(char x){*iooS++ = x;if (iooS == iooT)Write();}
    inline int read(){
        int x=0;for(iof=1,ioc=Getchar();(ioc<'0'||ioc>'9')&&ioc!=EOF;)iof=ioc=='-'?-1:1,ioc=Getchar();
		if(ioc==EOF)exit(0);
        for(x=0;ioc<='9'&&ioc>='0';ioc=Getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+(ioc^48);return x*iof;
    }
    inline long long read_ll(){
        long long x=0;for(iof=1,ioc=Getchar();(ioc<'0'||ioc>'9')&&ioc!=EOF;)iof=ioc=='-'?-1:1,ioc=Getchar();
		if(ioc==EOF)exit(0);
        for(x=0;ioc<='9'&&ioc>='0';ioc=Getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+(ioc^48);return x*iof;
    }
    template <class Int>void Print(Int x, char ch = ''){
        if(!x)Putchar('0');if(x<0)Putchar('-'),x=-x;while(x)iost[++iotp]=x%10+'0',x/=10;
        while(iotp)Putchar(iost[iotp--]);if (ch)Putchar(ch);
    }
    void Getstr(char *s, int &l){
        for(ioc=Getchar();ioc==' '||ioc=='
'||ioc=='	';)ioc=Getchar();
		if(ioc==EOF)exit(0);
        for(l=0;!(ioc==' '||ioc=='
'||ioc=='	'||ioc==EOF);ioc=Getchar())s[l++]=ioc;s[l] = 0;
    }
    void Putstr(const char *s){for(int i=0,n=strlen(s);i<n;++i)Putchar(s[i]);}
} // namespace Fast_IO
using namespace Fast_IO;

ll a[1050][1050];

ll qpow(ll a,ll b)
{
	ll ans=1;
	ll base=a;
	while(b)
	{
		if(b&1)ans=ans*base;
		base*=base;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}

bool isPrime_3(int n)
{
	if(n==2||n==3)	return 1;
	if(n%6!=1&&n%6!=5)	return 0;
	for(int i=5;i<=floor(sqrt(n));i+=6)
		if(n%i==0||n%(i+2)==0)	return 0;
	return 1;
}


int main()
{
	ll T;
	T=read_ll();
	while(T--)
	{
		ll n,m;
		n=read_ll();
		m=read_ll();
		if(n%2&&m%2)printf("12
");
		else printf("2
");
	}
}

C.Gym - 102152I 分类讨论

传送门

题意：

有一个长度为n序列，定义取反操作为将某一个位置上的数变为它的相反数，n和k范围都是1e4，问进行k次取反操作后序列和的最大值，序列里的数字范围是 -1e4~1e4。

做法：

正宗分类讨论，但是你得心细。

首先统计一下序列里负数的个数fu。

把整个序列按从小到大排序。

1.如果fu>=k，则把最小的k个数取反，即把绝对值最大的一批负数取反以获得最大的收益。

2.如果fu<k，则说明对负数取反完后还会剩下一些取反操作，如果这些取反操作用在正数上则会导致最大值减小。

​ 想到的解决办法是：

​ ①如果序列里有0，则非常简单，把剩下的取反操作全部用在0上即可获得最大答案。

​ ②如果序列里无0，则需把目前取反后的序列重新从小到大排序，取最小的元素，把剩下的所有取反次数都用在它身上。如果剩余次数为奇数，则最小的这个数会被取反（就算这样损失也是最小的），如果是偶数则不会发生改变。

其实①②这两种分类讨论可以合并成一个操作做，就先排序，再取出最小的，因为如果有0在的话，那0一定是最小的（因为在这个情况下，负数已经被全部取反了）。

闲话：

这道题我一开始太单纯了，纯粹地以为排个序，把前k个取反就好了，结果后来发现可以不停地取反同一个位置。负数当然是能取反多少就取反多少，正数则是能不取反就不取反，零可以用来消耗取反次数。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn=1e6+50;


namespace Fast_IO
{ //orz laofu
    const int MAXL((1 << 18) + 1);int iof, iotp;
    char ioif[MAXL], *ioiS, *ioiT, ioof[MAXL],*iooS=ioof,*iooT=ioof+MAXL-1,ioc,iost[55];
    char Getchar(){
        if (ioiS == ioiT){
            ioiS=ioif;ioiT=ioiS+fread(ioif,1,MAXL,stdin);return (ioiS == ioiT ? EOF : *ioiS++);
        }else return (*ioiS++);
    }
    void Write(){fwrite(ioof,1,iooS-ioof,stdout);iooS=ioof;}
    void Putchar(char x){*iooS++ = x;if (iooS == iooT)Write();}
    inline int read(){
        int x=0;for(iof=1,ioc=Getchar();(ioc<'0'||ioc>'9')&&ioc!=EOF;)iof=ioc=='-'?-1:1,ioc=Getchar();
		if(ioc==EOF)exit(0);
        for(x=0;ioc<='9'&&ioc>='0';ioc=Getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+(ioc^48);return x*iof;
    }
    inline long long read_ll(){
        long long x=0;for(iof=1,ioc=Getchar();(ioc<'0'||ioc>'9')&&ioc!=EOF;)iof=ioc=='-'?-1:1,ioc=Getchar();
		if(ioc==EOF)exit(0);
        for(x=0;ioc<='9'&&ioc>='0';ioc=Getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+(ioc^48);return x*iof;
    }
    template <class Int>void Print(Int x, char ch = ''){
        if(!x)Putchar('0');if(x<0)Putchar('-'),x=-x;while(x)iost[++iotp]=x%10+'0',x/=10;
        while(iotp)Putchar(iost[iotp--]);if (ch)Putchar(ch);
    }
    void Getstr(char *s, int &l){
        for(ioc=Getchar();ioc==' '||ioc=='
'||ioc=='	';)ioc=Getchar();
		if(ioc==EOF)exit(0);
        for(l=0;!(ioc==' '||ioc=='
'||ioc=='	'||ioc==EOF);ioc=Getchar())s[l++]=ioc;s[l] = 0;
    }
    void Putstr(const char *s){for(int i=0,n=strlen(s);i<n;++i)Putchar(s[i]);}
} // namespace Fast_IO
using namespace Fast_IO;
ll a[maxn];
int main()
{
	ll T;
	T=read_ll();
	while(T--)
	{
		ll n,k,fu=0,ling=0,sum=0;
		n=read_ll();
		k=read_ll();
		for(ll i=1;i<=n;i++){
			a[i]=read_ll();
			if(a[i]<0)fu++;
			else if(a[i]==0)ling++;
		}
		sort(a+1,a+1+n);
		if(fu<k)
			if(ling)
				for(ll i=1;i<=n;i++)
					if(a[i]<0)sum+=-a[i];
					else sum+=a[i];
			else
			{
				for(ll i=1;i<=n;i++){
					if(a[i]>=0)break;
					a[i]=-a[i];
				}
				sort(a+1,a+1+n);
				if((k-fu)%2)sum+=-a[1];
				else sum+=a[1];
				for(ll i=2;i<=n;i++)sum+=a[i];
			}	
		else
			for(ll i=1;i<=n;i++)
				if(i<=k)sum+=-a[i];
				else sum+=a[i];
		printf("%lld
",sum);
	}
}

大大大闲话

虽然昨晚上第一场小赛我缺席了，但是今天我补上啦~，虽然还是菜菜的，但是看着一个队都是绿的真开心！冲冲冲！