First Missing Positive

Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.

对于正数A[i]，我们希望它能被放在第i个位置上，这样子当我们找到A[i] != i时，我们就找到了想要的数。

当我们遍历数组的时候，如果我们发现A[i] != i，那么我们就swap(A[A[i]], A[i])，让A[i]放在正确的位置上。而对于交换之后的A[i]，我们继续做这个操作，直至交换没有意义为止。没有意义表示当前数不是正数，或超过数组长度，或与A[A[i]]相等。我们不关心这些数被排在什么位置。此外还要考虑如果整个数组都是连续的正数，比如A[] = {1,2}，经过我们上面的排序之后会变成{2, 1}，因为A[1] == 1（从1开始对比），而A[2]超出范围，所以函数会认为2之前的都出现过了而2没有出现过，返回2。为了防止把正确的数"挤"出数组，我们让A[A[i]-1]与A[i]交换，然后比较i+1和A[i]。于是我们有了如下代码。

参考：http://blog.163.com/ya_mzy/blog/static/199593255201361793545926/

 

C++代码实现：

#include<iostream>
using namespace std;

class Solution
{
public:
    int firstMissingPositive(int A[], int n)
    {
        if(n==0)
            return 1;
        int i=0;
        while(i<n)
        {
            //如果当前位置存放的是正确的顺序，或者要交换的位置存放的是正确的顺序，此时就不交换
            if(A[i]>0&&A[i]<n&&A[i]!=i&&A[A[i]]!=A[i])
                swap(A[i],A[A[i]]);
            else
                i++;
        }
        for(i=1; i<n; i++)
            if(A[i]!=i)
                return i;//如果n个元素都存放，则A[0]将会存放的是n，因为数组的下标只有n-1
        return A[0]==n?n+1:n;
    }
};
int main()
{
    Solution s;
    int A[10]= {1,0,2,1,9,10};
    cout<<s.firstMissingPositive(A,2)<<endl;
}

 重新做了一遍，发现这题的陷阱真多，第一，当n不是正数的时候要返回1.第二注意交换的时候该数表示的范围是否还在数组长度内；第三，交换来的数还要重新比较看是否需要交换；第四，如果要交换到的位置已经满足了，则不需要进行交换。

C++实现代码：

class Solution {
public:
int firstMissingPositive(int A[], int n) {
        if(n<=0)
            return 1;
        int i;
        for(i=0;i<n;++i)
        {
            if(A[i]<n&&A[i]>0&&A[i]!=i+1&&A[i]!=A[A[i]-1])
            {
                swap(&A[i],&A[A[i]-1]);
                --i;
            }
        }
        for(i=0;i<n;++i)
            if(A[i]-1!=i)
                return i+1;
        return i+1;
    }
    void swap(int *a,int *b)
    {
        int tmp=*a;
        *a=*b;
        *b=tmp;
    }
};