Permutations II

Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations.

For example,
[1,1,2] have the following unique permutations:
[1,1,2], [1,2,1], and [2,1,1].

这个题跟Permutations非常类似，唯一的区别就是在这个题目中元素集合可以出现重复。这给我们带来一个问题就是如果不对重复元素加以区别，那么类似于{1,1,2}这样的例子我们会有重复结果出现。那么如何避免这种重复呢？方法就是对于重复的元素循环时跳过递归函数的调用，只对第一个未被使用的进行递归，我们那么这一次结果会出现在第一个的递归函数结果中，而后面重复的会被略过。如果第一个重复元素前面的元素还没在当前结果中，那么我们不需要进行递归（直接continue）。想明白了这一点，代码其实很好修改。首先我们要对元素集合排序，从而让重复元素相邻，接下来就是一行代码对于重复元素和前面元素使用情况的判断即可。

C++实现代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

class Solution
{
public:
    vector<vector<int> > permuteUnique(vector<int> &num)
    {
        vector<vector<int> > ret;
        vector<int> path;
        int n=num.size();
        sort(num.begin(),num.end());
        bool visited[n];
        memset(visited,false,sizeof(visited));
        helper(num,visited,ret,path);
        return ret;
    }
    void helper(vector<int> &num,bool visited[],vector<vector<int> > &ret,vector<int> &path)
    {
        if(path.size()==num.size())
        {
            ret.push_back(path);
            return;
        }
        int i;
        for(i=0; i<num.size(); i++)
        {
            if(i>0&&num[i-1]==num[i]&&!visited[i-1])
                continue;
            if(!visited[i])
            {
                visited[i]=true;
                path.push_back(num[i]);
                helper(num,visited,ret,path);
                path.pop_back();
                visited[i]=false;
            }
        }
    }
};

int main()
{
    Solution s;
    vector<int> vec= {3,3,0,0,2,3,2};
    vector<vector<int> > result=s.permuteUnique(vec);
    for(auto a:result)
    {
        for(auto v:a)
            cout<<v<<" ";
        cout<<endl;
    }
    cout<<result.size()<<endl;
}

不是用回溯实现的，但是不知道原因，为什么通不过？

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

class Solution
{
public:
    vector<vector<int> > permuteUnique(vector<int> &num)
    {
        if(num.empty())
            return vector<vector<int> >();
        vector<vector<int> > ret {{num[0]}};
        size_t i,j,k;
        for(i=1; i<num.size(); i++)
        {
            vector<int> temp1;
            vector<vector<int> > temp2=ret;
            ret.clear();
            for(j=0; j<temp2.size(); j++)
            {
                temp1=temp2[j];
                k=0;
                size_t ii;
                while((temp1.begin()+k)!=temp1.end())
                {
                    temp1.insert(temp1.begin()+k,num[i]);
                    for(ii=0; ii<ret.size(); ii++)
                    {
                        if(ret[ii]==temp1)
                            break;
                    }
                    if(ii>=ret.size())
                        ret.push_back(temp1);
                    temp1=temp2[j];
                    k++;
                }
                temp1.push_back(num[i]);
                for(ii=0; ii<ret.size(); ii++)
                {
                    if(ret[ii]==temp1)
                        break;
                }
                if(ii>=ret.size())
                    ret.push_back(temp1);
            }
        }
        return ret;
    }
};

int main()
{
    Solution s;
    vector<int> vec= {3,3,0,0,2,3,2};
    vector<vector<int> > result=s.permuteUnique(vec);
    for(auto a:result)
    {
        for(auto v:a)
            cout<<v<<" ";
        cout<<endl;
    }
    cout<<result.size()<<endl;
}

 方法三：利用递归的方法实现。参考：http://ask.julyedu.com/question/202

首先解释下全排列怎么生成的，看懂后代码就好写了。例如123，有6种排列方式，这其中有个规律，用第一个数字从前往后与所有数字交换(包括第一个数字本身)，每次交换都确定一个位置。
123——最左边的数字确定了——中间的数字确定了
|——123(交换1与1所得)——132(交换2与3所得)——确定最右边的位置，就剩下一位了，肯定确定了。
|——213(交换1与2所得)——231———————— 同上
|——321(交换1与3所得)——312———————— 同上

去除重复的全排列也很简单，例如 ：
数字序列1232，交换1与第一个2，得(2)132，括号里的2固定了，递归处理后面132序列的全排
数字序列还是1232，交换1与最后一个2，得(2)231，括号里的2固定了，递归处理后面的231序列的全排
子序列132与231的全排肯定有重复的，这就是造成重复的原因，所以当每一个数与后面的数交换的时候，都需要检查此数是否在前面已经交换过。

实现代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > permuteUnique(vector<int> &num) {
        vector<vector<int> > res;
        sort(num.begin(),num.end());
        helper(num,0,num.size()-1,res);
        return res;
    }
    void helper(vector<int> &num,int start,int end,vector<vector<int> > &res)
    {
        if(start==end)
        {
            res.push_back(num);
        }
        else
        {
            for(int i=start;i<=end;i++)
            {
                if (is_swap(num, start, i))
                {
                    swap(&num[start],&num[i]);
                    helper(num,start+1,end,res);
                    swap(&num[start],&num[i]);
                }
            }
        }
    }
    void swap(int* a,int *b)
    {
        int tmp=*a;
        *a=*b;
        *b=tmp;
    }
      bool is_swap(vector<int> &num, int b, int e) {
        for (int i = b; i < e; ++i) {
            if (num[i] == num[e])
                return false;
        }
        return true;
    }
};