careercup-递归和动态规划 9.9

9.9 设计一种算法，打印八皇后在8*8棋盘上的各种摆法，其中每个皇后都不同行、不同列，也不在对角线上。这里的“对角线”指的是所有的对角线，不只是平分整个棋盘的那两条对角线。

类似leetcode：N-Queens

回溯法的实现代码：

#include<vector>
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

bool isValid(vector<string> &path,int row,int col)
{
    int i,j;
    for(j=0;j<row;j++)
        if(path[j][col]=='Q')
            return false;
    //由于不一定是主对角线和副对角线上的点，所以i和j的初值不能从0或者最后一个点赋值
    for(i=row-1,j=col-1;i>=0&&j>=0;i--,j--)
        if(path[i][j]=='Q')
            return false;
    for(i=row-1,j=col+1;i>=0&&j<(int)path.size();i--,j++)
        if(path[i][j]=='Q')
            return false;
    return true;
}
void helper(int n,int start,vector<vector<string> > &res,vector<string> &path)
{
    if(start==n)
    {
        res.push_back(path);
        return;
    }
    int j;
    for(j=0;j<n;j++)
    {
        if(isValid(path,start,j))
        {
            path[start][j]='Q';
            helper(n,start+1,res,path);
            path[start][j]='.';
        }
    }
}

vector<vector<string> > NQueue(int n)
{
    vector<vector<string> > res;
    vector<string> str(n,string(n,'.'));
    helper(n,0,res,str);
    return res;
}

int main()
{
    vector<vector<string> > result=NQueue(4);
    for(auto a:result)
    {
        for(auto t:a)
            cout<<t<<endl;
        cout<<endl;
    }
}