[CTSC1999]家园

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题目描述

由于人类对自然资源的消耗，人们意识到大约在 2300 年之后，地球就不能再居住了。于是在月球上建立了新的绿地，以便在需要时移民。令人意想不到的是，2177 年冬由于未知的原因，地球环境发生了连锁崩溃，人类必须在最短的时间内迁往月球。现有 n 个太空站位于地球与月球之间，且有 m 艘公共交通太空船在其间来回穿梭。每个太空站可容纳无限多的人，而每艘太空船 i 只可容纳 H[i]个人。每艘太空船将周期性地停靠一系列的太空站，例如：(1，3，4)表示该太空船将周期性地停靠太空站 134134134…。每一艘太空船从一个太空站驶往任一太空站耗时均为 1。人们只能在太空船停靠太空站(或月球、地球)时上、下船。初始时所有人全在地球上，太空船全在初始站。试设计一个算法，找出让所有人尽快地全部转移到月球上的运输方案。

对于给定的太空船的信息，找到让所有人尽快地全部转移到月球上的运输方案。

输入输出格式

输入格式：

第 1 行有 3 个正整数 n（太空站个数），m（太空船个数）和 k（需要运送的地球上的人的个数）。其中 n<=13 m<=20, 1<=k<=50。

接下来的 m 行给出太空船的信息。第 i+1 行说明太空船 pi。第 1 个数表示 pi 可容纳的人数 Hpi；第 2 个数表示 pi 一个周期停靠的太空站个数 r，1<=r<=n+2；随后 r 个数是停靠的太空站的编号(Si1,Si2,…,Sir)，地球用 0 表示，月球用-1 表示。时刻 0 时，所有太空船都在初始站，然后开始运行。在时刻 1，2，3…等正点时刻各艘太空船停靠相应的太空站。人只有在 0,1,2…等正点时刻才能上下太空船。

输出格式：

程序运行结束时，将全部人员安全转移所需的时间输出。如果问题

无解，则输出 0。

输入样例

2 2 1
1 3 0 1 2
1 3 1 2 -1

输出样例

5

 

 

从小到大枚举天数动态加边

每天从S 到 起点连一条， 终点 到 T 连一条。

连一条从上一天到自己的边

连一条上一天的飞船今天飞到自己的边

如果满足最大流 >= K

就满足条件了，退出

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define LL long long

using namespace std;

const int MAXN = 1e6 + 10;
const int MAXM = 2e5 + 10;
const LL inf = 2e18;

int N, M, K; 

int S, T;
queue<int> q;
LL maxflow = 0;
int cnt = 0;

int head[MAXN], h[MAXN];

struct plane {
    LL cap;
    int num;
    int r[40]; 
} p[50];

int day = 0;

inline LL read()
{
    LL x = 0, w = 1; char ch = 0;
    while(ch < '0' || ch > '9') {
        if(ch == '-') {
            w = -1;
        }
        ch = getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9') {
        x = x * 10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return x * w;
}

struct edge {
    int v;
    LL w;
    int next;
} g[MAXM * 2];

bool BFS()
{
    memset(h, -1, sizeof h);
    q.push(S);
    h[S] = 0;
    while(!q.empty()) {
        int t = q.front();
        q.pop();
        for(int j = head[t]; j != -1; j = g[j].next) {
            int to = g[j].v;
            if(h[to] == -1 && g[j].w) {
                h[to] = h[t] + 1;
                q.push(to);
            }
        }
    }
    return h[T] != -1;
}

void addedge(int u, int v, int w)
{
    g[cnt].v = v;
    g[cnt].next = head[u];
    g[cnt].w = w;
    head[u] = cnt++;
}

LL DFS(int x, LL f)
{
    LL used = 0;
    if(x == T) {
        return f;
    }
    for(int j = head[x]; j != -1; j = g[j].next) {
        int to = g[j].v;
        if(h[to] == h[x] + 1 && g[j].w) {
            LL w = f - used;
            w = DFS(to, min(w, g[j].w));
            g[j].w -= w, g[j ^ 1].w += w;
            used += w;
            if(used == f) {
                break;
            }
        }
    }
    if(used == 0) {
        h[x] = -1;
    }
    return used; 
}

void add()
{
    addedge(S, (day - 1) * N + 1, inf);
    addedge((day - 1) * N + 1, S, 0);
    addedge(day * N + N, T, inf);
    addedge(T, day * N + N, 0);
    for(int i = 1; i <= N; i++) {
        addedge((day - 1) * N + i, day * N + i, inf);
        addedge(day * N + i, (day - 1) * N + i, 0);
    }
    for(int i = 1; i <= M; i++) {
        int l = p[i].r[(day - 1) % p[i].num + 1], r = p[i].r[day % p[i].num + 1];
        addedge((day - 1) * N + l, day * N + r, p[i].cap);
        addedge(day * N + r, (day - 1) * N + l, 0); 
    }
}

int main()
{
    memset(head, -1, sizeof head);
    N = read(), M = read(), K = read();
    for(int i = 1; i <= M; i++) {
        p[i].cap = read();
        p[i].num = read();
        for(int j = 1; j <= p[i].num; j++) {
            p[i].r[j] = read() + 1;
            if(p[i].r[j] == 0) {
                p[i].r[j] = N + 2;
            }
        }
    }
    N = N + 2;
    S = 1e6 + 1, T = 1e6 + 2;
    day = 0;
    while(maxflow < K) {
        day++;
        add();
        while(BFS()) {
            maxflow += DFS(S, inf);
        }
        if(day >= 300) {
            cout<<0;
            return 0;
        }
    }
    printf("%d
", day);
}

/*
2 2 1
1 3 0 1 2
1 3 1 2 -1

*/