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  • bzoj 2330[SCOI2011]糖果

    2330: [SCOI2011]糖果

    Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB

    Description

     

    幼儿园里有N个小朋友,lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候,lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的,lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果,才能使得每个小朋友都能够分到糖果,并且满足小朋友们所有的要求。

     

    Input

    输入的第一行是两个整数NK

    接下来K行,表示这些点需要满足的关系,每行3个数字,XAB

    如果X=1, 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多;

    如果X=2, 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果;

    如果X=3, 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果;

    如果X=4, 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果;

    如果X=5, 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果;

     

    Output

    输出一行,表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数,如果不能满足小朋友们的所有要求,就输出-1

     

    Sample Input

    5 7

    1 1 2

    2 3 2

    4 4 1

    3 4 5

    5 4 5

    2 3 5

    4 5 1

    Sample Output


    11

    HINT

    【数据范围】


        对于30%的数据,保证 N<=100


        对于100%的数据,保证 N<=100000


    对于所有的数据,保证 K<=100000,1<=X<=5,1<=A, B<=N

    差分约束

    这题是要糖果尽可能的少,但是每个人都必须要有

    可以通过连边表示不等式关系

    比如 A 要比 B 多

    就从 B 向 A 连一条权值为 1 的边,这样当我们跑最长路的时候,dis[A] 一定会 >= dis[B] + 1

    所以我们只需要把所有的dis初值设为1,放入队列中,跑最长路

    如果一个点入队超过n次,就说明进入了循环 (类似  A > B && B > A)

    直接输出无解

      1 #include <iostream>
      2 #include <cstdio>
      3 #include <cstring>
      4 #include <queue>
      5 #include <algorithm>
      6 #define LL long long
      7 
      8 using namespace std;
      9 
     10 const int MAXN = 1e5 + 10;
     11 const int MAXM = 1e5 + 10;
     12 
     13 queue<int> q;
     14 LL ans = 0;
     15 int N, K;
     16 int cnt = 0;
     17 
     18 int head[MAXN];
     19 LL dis[MAXN];
     20 int flag[MAXN];
     21 int vis[MAXN];
     22 
     23 inline LL read()
     24 {
     25     LL x = 0, w = 1; char ch = 0;
     26     while(ch < '0' || ch > '9') {
     27         if(ch == '-') {
     28             w = -1;
     29         }
     30         ch = getchar();
     31     }
     32     while(ch >= '0' && ch <= '9') {
     33         x = x * 10 + ch - '0';
     34         ch = getchar();
     35     }
     36     return x * w;
     37 }
     38 
     39 struct edge {
     40     LL v, w;
     41     int next;
     42 } g[MAXM * 4];
     43 
     44 void addedge(int u, int v, LL w)
     45 {
     46     g[++cnt].v = v;
     47     g[cnt].w = w;
     48     g[cnt].next = head[u];
     49     head[u] = cnt;
     50 }
     51 
     52 void SPFA()
     53 {
     54     while(!q.empty()) {
     55         int t = q.front();
     56         vis[t]++;
     57         q.pop();
     58         flag[t] = 0;
     59         if(vis[t] >= N + 1) {
     60             printf("-1
    ");
     61             exit(0);
     62         }
     63         for(int j = head[t]; j; j = g[j].next) {
     64             int to = g[j].v;
     65             if(dis[to] < dis[t] + g[j].w) {
     66                 dis[to] = dis[t] + g[j].w;
     67                 if(!flag[to]) {
     68                     flag[to] = 1;
     69                     q.push(to);
     70                 }
     71             }
     72         }
     73     }
     74 }
     75 
     76 int main()
     77 {
     78     N = read(), K = read();
     79     for(int i = 1; i <= K; i++) {
     80         int x = read(), A = read(), B = read();
     81         if(x == 1) {
     82             addedge(A, B, 0);
     83             addedge(B, A, 0);
     84         } else if(x == 2) {
     85             addedge(A, B, 1);
     86         } else if(x == 3) {
     87             addedge(B, A, 0);
     88         } else if(x == 4) {
     89             addedge(B, A, 1);
     90         } else {
     91             addedge(A, B, 0);
     92         }
     93         if(x % 2 == 0 && A == B) {
     94             printf("-1");
     95             return 0;
     96         }
     97     }
     98     for(int i = 1; i <= N; i++) {
     99         dis[i] = 1;
    100         q.push(i);
    101     }
    102     SPFA();
    103     for(int i = 1; i <= N; i++) {
    104         ans += dis[i];
    105     }
    106     printf("%lld
    ", ans);
    107     return 0;
    108 }
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