【洛谷 1576】最小花费

题目描述

在n个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。这些人之间转账的手续费各不相同。给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费，请问A最少需要多少钱使得转账后B收到100元。

输入输出格式

输入格式：

第一行输入两个正整数n,m，分别表示总人数和可以互相转账的人的对数。

以下m行每行输入三个正整数x,y,z，表示标号为x的人和标号为y的人之间互相转账需要扣除z%的手续费 (z<100)。

最后一行输入两个正整数A,B。数据保证A与B之间可以直接或间接地转账。

输出格式：

输出A使得B到账100元最少需要的总费用。精确到小数点后8位。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 3                                     
1 2 1
2 3 2
1 3 3
1 3

输出样例#1： 复制

103.07153164

说明

1<=n<=2000，m<=100000

题解：居然是最短路！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,A,B,cnt;
double dis[2005],head[2005];
bool vis[2005];
struct node
{
    int to,next;
    double val;
}edge[1000005];
void add(int x,int y,double z)
{
    cnt++;
    edge[cnt].to=y;
    edge[cnt].val=1-z;
    edge[cnt].next=head[x];
    head[x]=cnt;
}
void spfa()
{
    int u,v;
    queue<int>q;
    q.push(A);
    dis[A]=1;
    vis[A]=true;
    while(!q.empty())
    {
        u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=false;
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
        {
            v=edge[i].to;
            if(dis[v]<dis[u]*edge[i].val)
            {
                dis[v]=dis[u]*edge[i].val;
                if(!vis[v])
                {
                    q.push(v);
                    vis[v]=true;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    fill(dis+1,dis+n+1,0);
    for(int x,y,z,i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,(double)z/100);//将z转化成小数 
        add(y,x,(double)z/100);
    }
    scanf("%d%d",&A,&B);
    spfa();
    printf("%.8lf",100/dis[B]);
    return 0;