【洛谷 3376】网络最大流

题目描述

如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，求出其网络最大流。

输入格式

第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

接下来M行每行包含三个正整数ui、vi、wi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi）

输出格式

一行，包含一个正整数，即为该网络的最大流。

输入输出样例

输入 #1复制

4 5 4 3
4 2 30
4 3 20
2 3 20
2 1 30
1 3 40

输出 #1复制

50

说明/提示

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=25

对于70%的数据：N<=200，M<=1000

对于100%的数据：N<=10000，M<=100000

样例说明：

题目中存在3条路径：

4-->2-->3，该路线可通过20的流量

4-->3，可通过20的流量

4-->2-->1-->3，可通过10的流量（边4-->2之前已经耗费了20的流量）

故流量总计20+20+10=50。输出50。

题解：一篇板子题_介绍一为为啥反边的编号是^1得来的。

            异或，0变1,1变0,2变3,3变2以此类推。当然也可以判断奇偶性

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int oo=0x3f3f3f3f;
const int N=10005;
int cnt=1,n,m,s,t,u,v,w;
struct node{
    int next;
    int w;
    int v;
    int u;
}e[2000005];
int head[N],d[N];
void add(int u,int v,int w){
    cnt++; e[cnt].w=w; e[cnt].v=v;
    e[cnt].u=u; e[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}

bool bfs(){
    memset(d,-1,sizeof(d));
    queue<int>q;
    q.push(s); d[s]=0;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front(); q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].v;
            if(d[v]==-1 && e[i].w!=0){
                d[v]=d[u]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    if(d[t]!=-1) return 1;
    else return 0;
}

int dfs(int u,int f){
    if(u==t) return f;
    int res=0;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(d[v]==d[u]+1 && e[i].w!=0){
            int t=dfs(v,min(e[i].w,f-res));
            if(!t) d[v]=0;
            e[i].w-=t;  e[i^1].w+=t;
            res+=t; 
            if(f==res) return res;
        }
    }
    return res;
}

int main(){
    freopen("3376.in","r",stdin);
    freopen("3376.out","w",stdout);
    scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&s,&t);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
        add(u,v,w); add(v,u,0);
    }
    int ans=0;
    while(bfs())
        ans+=dfs(s,oo);
    cout<<ans;
    return 0;
}