【洛谷 1725】琪露诺

题目描述

在幻想乡，琪露诺是以笨蛋闻名的冰之妖精。

某一天，琪露诺又在玩速冻青蛙，就是用冰把青蛙瞬间冻起来。但是这只青蛙比以往的要聪明许多，在琪露诺来之前就已经跑到了河的对岸。于是琪露诺决定到河岸去追青蛙。

小河可以看作一列格子依次编号为0到N，琪露诺只能从编号小的格子移动到编号大的格子。而且琪露诺按照一种特殊的方式进行移动，当她在格子i时，她只移动到区间[i+l,i+r]中的任意一格。你问为什么她这么移动，这还不简单，因为她是笨蛋啊。

每一个格子都有一个冰冻指数A[i]，编号为0的格子冰冻指数为0。当琪露诺停留在那一格时就可以得到那一格的冰冻指数A[i]。琪露诺希望能够在到达对岸时，获取最大的冰冻指数，这样她才能狠狠地教训那只青蛙。

但是由于她实在是太笨了，所以她决定拜托你帮它决定怎样前进。

开始时，琪露诺在编号0的格子上，只要她下一步的位置编号大于N就算到达对岸。

输入格式

第1行：3个正整数N, L, R

第2行：N+1个整数，第i个数表示编号为i-1的格子的冰冻指数A[i-1]

输出格式

一个整数，表示最大冰冻指数。保证不超过2^31-1

输入输出样例

输入 #1复制

5 2 3
0 12 3 11 7 -2

输出 #1复制

11

说明/提示

对于60%的数据：N <= 10,000

对于100%的数据：N <= 200,000

对于所有数据 -1,000 <= A[i] <= 1,000且1 <= L <= R <= N

题解：单调队列+DP，其实不是很难。。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <deque>
#include <cmath>
using namespace std;
const int oo=0x3f3f3f3f;
const int N=3000003;
int n,l,r,p;
int a[N];
int q[N];
int f[N];
int ans=-oo;
int main(){
    freopen("1725.in","r",stdin);
    freopen("1725.out","w",stdout);
    scanf("%d %d %d",&n,&l,&r);
    for(int i=0;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    int front=1,rear=1;
    for(int i=1;i<=N;i++)
        f[i]=-oo;
    f[0]=0;
    for(int i=l;i<=n+r;i++){
        while(front<=rear && f[i-l]>=f[q[rear]]) rear--;
        q[++rear]=i-l;     
        while(front<=rear && q[front]<i-r) front++;
        f[i]=f[q[front]]+a[i];
    }
    for(int i=n-r+1;i<=n;i++)
        ans=max(ans,f[i]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}