【洛谷 1220】关路灯

题目描述

某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯，每盏灯的功率有大有小（即同一段时间内消耗的电量有多有少）。老张就住在这条路中间某一路灯旁，他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。

为了给村里节省电费，老张记录下了每盏路灯的位置和功率，他每次关灯时也都是尽快地去关，但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯，然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率，然后选择先关掉功率大的一边，再回过头来关掉另一边的路灯，而事实并非如此，因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。

现在已知老张走的速度为1m/s，每个路灯的位置（是一个整数，即距路线起点的距离，单位：m）、功率（W），老张关灯所用的时间很短而可以忽略不计。

请你为老张编一程序来安排关灯的顺序，使从老张开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少（灯关掉后便不再消耗电了）。

输入格式

文件第一行是两个数字n(1<=n<=50，表示路灯的总数)和c(1<＝c<=n老张所处位置的路灯号)；

接下来n行，每行两个数据，表示第1盏到第n盏路灯的位置和功率。数据保证路灯位置单调递增。

输出格式

一个数据，即最少的功耗(单位：J，1J＝1W·s)。

输入输出样例

输入 #1复制

5 3
2 10
3 20
5 20
6 30
8 10

输出 #1复制

270  

说明/提示

输出解释：

{此时关灯顺序为3 4 2 1 5，不必输出这个关灯顺序}

题解：emmm状鸭DP升级版，对我来说有点小难昂

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=62;
int a[N],b[N],sum[N],n,m,c;
int f[N][N][2];
int main(){
    freopen("1220.in","r",stdin);
    freopen("1220.out","w",stdout);
    scanf("%d %d",&n,&c);
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]),sum[i]=sum[i-1]+b[i];
    f[c][c][0]=f[c][c][1]=0;//瞬间被关（初始化）
    for(int l=2;l<=n;l++)
        for(int i=1;i+l-1<=n;i++){
            int j=i+l-1;
            f[i][j][0]=min(f[i+1][j][0]+(a[i+1]-a[i])*(sum[i]+sum[n]-sum[j]),
                           f[i+1][j][1]+(a[j]-a[i])*(sum[i]+sum[n]-sum[j]));
            //关灯后人在i端点 
            f[i][j][1]=min(f[i][j-1][0]+(a[j]-a[i])*(sum[i-1]+sum[n]-sum[j-1]),
                           f[i][j-1][1]+(a[j]-a[j-1])*(sum[i-1]+sum[n]-sum[j-1]));
            //关灯后人在j端点 
        }
    int ans=min(f[1][n][0],f[1][n][1]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}