【洛谷 3379】最近公共祖先

题目描述

如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入格式

第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。

输出格式

输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

输入输出样例

输入 #1复制

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

输出 #1复制

4
4
1
4
4

说明/提示

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

样例说明：

该树结构如下：

第一次询问：2、4的最近公共祖先，故为4。

第二次询问：3、2的最近公共祖先，故为4。

第三次询问：3、5的最近公共祖先，故为1。

第四次询问：1、2的最近公共祖先，故为4。

第五次询问：4、5的最近公共祖先，故为4。

故输出依次为4、4、1、4、4。

题解：LCA模板不想解释。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=500002;
int Yao_Chen,cnt,n,m,s,x,y;
struct node{
    int to;
    int next;
}e[N*2];
int head[N],f[N][22];
void add(int x,int y){
    e[++cnt].to=y;
    e[cnt].next=head[x];
    head[x]=cnt;
}
int d[N];
void dfs(int u,int fa){
    d[u]=d[fa]+1;
    for(int i=0;i<=19;i++)
        f[u][i+1]=f[f[u][i]][i];
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(v==fa) continue;
        f[v][0]=u; dfs(v,u);
    }
}
int lca(int x,int y){
    if(d[x]<d[y]) swap(x,y);
    for(int i=20;i>=0;i--){
        if(d[f[x][i]]>=d[y]) x=f[x][i];
        if(x==y) return x;
    }
    for(int i=20;i>=0;i--)
        if(f[x][i]!=f[y][i]) 
           { x=f[x][i]; y=f[y][i]; }
    return f[x][0];
}

int main(){
    freopen("3379.in","r",stdin);
    freopen("3379.out","w",stdout);
    scanf("%d %d %d",&n,&Yao_Chen,&s);
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d %d",&x,&y);
        add(x,y); add(y,x);
    }
    dfs(s,0);
    while(Yao_Chen--){
        scanf("%d %d",&x,&y);
        printf("%d
",lca(x,y));
    }
    return 0;
}