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  • 【洛谷 1351】联合权值

    题目描述

    无向连通图 GG 有 nn 个点,n-1n1 条边。点从 11 到 nn 依次编号,编号为 ii 的点的权值为 W_iWi,每条边的长度均为 11。图上两点 (u, v)(u,v) 的距离定义为 uu 点到 vv 点的最短距离。对于图 GG 上的点对 (u, v)(u,v),若它们的距离为 22,则它们之间会产生W_v imes W_uWv×Wu 的联合权值。

    请问图 GG 上所有可产生联合权值的有序点对中,联合权值最大的是多少?所有联合权值之和是多少?

    输入格式

    第一行包含 11 个整数 nn。

    接下来 n-1n1 行,每行包含 22 个用空格隔开的正整数 u,vu,v,表示编号为 uu 和编号为 vv 的点之间有边相连。

    最后 11 行,包含 nn 个正整数,每两个正整数之间用一个空格隔开,其中第 ii 个整数表示图 GG 上编号为 ii 的点的权值为 W_iWi

    输出格式

    输出共 11 行,包含 22 个整数,之间用一个空格隔开,依次为图 GG 上联合权值的最大值和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大,输出它时要对1000710007取余。

    输入输出样例

    输入 #1
    5  
    1 2  
    2 3
    3 4  
    4 5  
    1 5 2 3 10 
    输出 #1
    20 74

    说明/提示

    本例输入的图如上所示,距离为2 的有序点对有( 1,3)(1,3) 、( 2,4)(2,4) 、( 3,1)(3,1) 、( 3,5)(3,5)、( 4,2)(4,2) 、( 5,3)(5,3)。

    其联合权值分别为2 、15、2 、20、15、20。其中最大的是20,总和为74。

    【数据说明】

    对于30%的数据,1 < n leq 1001<n100;

    对于60%的数据,1 < n leq 20001<n2000;

    对于100%的数据,1 < n leq 200000, 0 < W_i leq 100001<n200000,0<Wi10000。

    保证一定存在可产生联合权值的有序点对。

    题解:暴力出奇迹(由于数据较水,没有被卡n^2)

    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<cmath>
    #include<cstring>
    #include<cstdlib>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int mod=10007;
    const int N=200002;
    struct node{
        int next;
        int to;
    }e[N*2];
    int cnt,head[N];
    void add(int x,int y){
        e[++cnt].to=y;
        e[cnt].next=head[x];
        head[x]=cnt;
    }
    int yc,v,ans;
    int n,a[N],x,y;
    void work(int x){
        int sum=0,mx1=0,mx2=0;
        for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
            v=e[i].to;
            if(a[v]>mx1) { mx2=mx1; mx1=a[v]; }
            else if(a[v]>mx2) { mx2=a[v]; }
            ans=(ans+sum*a[v])%mod;
            sum=(sum+a[v])%mod;
        }
        yc=max(yc,mx1*mx2);
    }
    
    int main(){
        freopen("1351.in","r",stdin);
        freopen("1351.out","w",stdout);
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<n;i++){
            scanf("%d %d",&x,&y);
            add(x,y);   add(y,x);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++) work(i);
        printf("%d %d",yc,(ans*2)%mod);
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wuhu-JJJ/p/11839667.html
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