【洛谷 4281】紧急集合

题目描述

欢乐岛上有个非常好玩的游戏，叫做“紧急集合”。在岛上分散有N个等待点，有N-1条道路连接着它们，每一条道路都连接某两个等待点，且通过这些道路可以走遍所有的等待点，通过道路从一个点到另一个点要花费一个游戏币。

参加游戏的人三人一组，开始的时候，所有人员均任意分散在各个等待点上（每个点同时允许多个人等待），每个人均带有足够多的游戏币（用于支付使用道路的花费）、地图（标明等待点之间道路连接的情况）以及对话机（用于和同组的成员联系）。当集合号吹响后，每组成员之间迅速联系，了解到自己组所有成员所在的等待点后，迅速在N个等待点中确定一个集结点，组内所有成员将在该集合点集合，集合所用花费最少的组将是游戏的赢家。

小可可和他的朋友邀请你一起参加这个游戏，由你来选择集合点，聪明的你能够完成这个任务，帮助小可可赢得游戏吗？

输入格式

第一行两个正整数N和M（N<=500000，M<=500000），之间用一个空格隔开。分别表示等待点的个数（等待点也从1到N进行编号）和获奖所需要完成集合的次数。 随后有N-1行，每行用两个正整数A和B，之间用一个空格隔开，表示编号为A和编号为B的等待点之间有一条路。 接着还有M行，每行用三个正整数表示某次集合前小可可、小可可的朋友以及你所在等待点的编号。

输出格式

一共有M行，每行两个数P,C，用一个空格隔开。其中第i行表示第i次集合点选择在编号为P的等待点，集合总共的花费是C个游戏币。

输入输出样例

输入 #1复制

6 4  
1 2  
2 3  
2 4 
4 5
5 6
4 5 6
6 3 1
2 4 4 
6 6 6

输出 #1复制

5 2
2 5
4 1
6 0

说明/提示

提示：

40%的数据中N<=2000，M<=2000
100%的数据中，N<=500000，M<=500000

 

题解：罕见这么水的紫题。。。LCA直接上就行啦

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=500002;
typedef long long ll;
struct node{
    int next;
    int to;
}e[N*2];
int n,m,t,x,y,a,b,c,d[N],f[N][22];
int cnt,head[N];
void add(int x,int y){
    e[++cnt].to=y;
    e[cnt].next=head[x];
    head[x]=cnt;
}
void dfs(int u,int fa){
    d[u]=d[fa]+1;
    for(int i=0;i<=19;i++)
        f[u][i+1]=f[f[u][i]][i];
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(v==fa) continue;
        f[v][0]=u; dfs(v,u);
    }
}
int lca(int x,int y){
    if(d[x]<d[y]) swap(x,y);
    for(int i=20;i>=0;i--){
        if(d[f[x][i]]>=d[y]) x=f[x][i];
        if(x==y)  return x;
    }
    for(int i=20;i>=0;i--)
        if(f[x][i]!=f[y][i])
           { x=f[x][i]; y=f[y][i]; }
    return f[x][0];
}
int main(){
    freopen("4281.in","r",stdin);
    freopen("4281.out","w",stdout);
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d %d",&x,&y);
        add(x,y); add(y,x);
    }
    dfs(1,0);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        ll ans=0;
        scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
        int t1=lca(a,b);                   
        int t2=lca(a,c);
        int t3=lca(b,c);
        if(t1==t2) t=t3;
        else if(t1==t3) t=t2;
        else if(t2==t3) t=t1;
        ans=d[a]+d[b]+d[c]-d[t1]-d[t2]-d[t3];     
        printf("%d %lld
",t,ans);
    }
    return 0;
}