【洛谷 1799】数列

题目描述

虽然msh长大了，但她还是很喜欢找点游戏自娱自乐。有一天，她在纸上写了一串数字：1，l，2，5，4。接着她擦掉了一个l，结果发现剩下l，2，4都在自己所在的位置上，即1在第1位，2在第2位，4在第4位。她希望擦掉某些数后，剩下的数列中在自己位置上的数尽量多。她发现这个游戏很好玩，于是开始乐此不疲地玩起来……不过她不能确定最多能有多少个数在自己的位置上，所以找到你，请你帮忙计算一下！

输入格式

第一行为一个数n，表示数列的长度。

接下来一行为n个用空格隔开的正整数，第i行表示数Ai。

输出格式

一行一个整数，表示擦掉某些数后，最后剩下的数列中最多能有多少个数在自己的位置上，即Ai=i最多能有多少。

输入输出样例

输入 #1复制

5
1 1 2 5 4

输出 #1复制

3

说明/提示

对于20%的数据，n≤20;

对于60%的数据，n≤100;

对于100%的数据，n≤l000。

题解：emm和最长公共子序列好像哦。。。

           f [ i ][ j ]表示的就是前i个字符，保留j个最多能有多少个处在自己位置上

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1003;
int n,a[N],f[N][N],ans;
int main(){
    freopen("1799.in","r",stdin);
    freopen("1799.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=i;j>=1;j--){
            if(a[i]==j) f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-1]+1);
            else f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-1]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        ans=max(ans,f[n][i]);
    cout<<ans;
    return 0;
}