PyTorch 自动微分示例
autograd 包是 PyTorch 中所有神经网络的核心。首先简要地介绍，然后训练第一个神经网络。autograd 软件包为 Tensors 上的所有算子提供自动微分。这是一个由运行定义的框架，以代码运行方式定义后向传播，并且每次迭代都可以不同。从 tensor 和 gradients 来举一些例子。
1、TENSOR
torch.Tensor 是包的核心类。如果将其属性 .requires_grad 设置为 True，则会开始跟踪针对 tensor 的所有操作。完成计算后，可以调用 .backward() 来自动计算所有梯度。该张量的梯度将累积到 .grad 属性中。
要停止 tensor 历史记录的跟踪，可以调用 .detach()，将其与计算历史记录分离，防止将来的计算被跟踪。
要停止跟踪历史记录（和使用内存），还可以将代码块使用 with torch.no_grad(): 包装起来。在评估模型时，这是特别有用，因为模型在训练阶段具有 requires_grad = True ，可训练参数有利于调参，但在评估阶段不需要梯度。
还有一个类对于 autograd 实现非常重要那就是 Function。Tensor 和 Function 互相连接并构建一个非循环图，保存整个完整的计算过程的历史信息。每个张量都有一个 .grad_fn 属性，保存着创建了张量的 Function 的引用，（如果用户自己创建张量，则g rad_fn 是 None ）。
如果想计算导数，可以调用 Tensor.backward()。如果 Tensor 是标量（即包含一个元素数据），则不需要指定任何参数backward()，如果有更多元素，则需要指定一个gradient 参数来指定张量的形状。
import torch
创建一个张量，设置 requires_grad=True 来跟踪相关的计算
x = torch.ones(2, 2, requires_grad=True)
print(x)
输出：
tensor([[1., 1.],
[1., 1.]], requires_grad=True)
针对张量做一个操作
y = x + 2
print(y)
输出：
tensor([[3., 3.],
[3., 3.]], grad_fn=<AddBackward0>)
y 作为操作的结果被创建，所以它有 grad_fn
print(y.grad_fn)
输出：
<AddBackward0 object at 0x7fe1db427470>
针对 y 做更多的操作：
z = y * y * 3
out = z.mean()
print(z, out)
输出：
tensor([[27., 27.],
[27., 27.]], grad_fn=<MulBackward0>)
tensor(27., grad_fn=<MeanBackward0>)
.requires_grad_( ... ) 会改变张量的 requires_grad 标记。输入的标记默认为 False ，如果没有提供相应的参数。
a = torch.randn(2, 2)
a = ((a * 3) / (a - 1))
print(a.requires_grad)
a.requires_grad_(True)
print(a.requires_grad)
b = (a * a).sum()
print(b.grad_fn)
输出：
False
True
<SumBackward0 object at 0x7fe1db427dd8>
梯度：
现在后向传播，因为输出包含了一个标量，out.backward() 等同于out.backward(torch.tensor(1.))。
out.backward()
打印梯度 d(out)/dx
print(x.grad)
输出：
tensor([[4.5000, 4.5000],
[4.5000, 4.5000]])
原理解释：
看一个雅可比向量积的例子：
x = torch.randn(3, requires_grad=True)
y = x * 2
while y.data.norm() < 1000:
y = y * 2
print(y)
输出：
tensor([ -444.6791, 762.9810, -1690.0941], grad_fn=<MulBackward0>)
在这种情况下，y 不再是一个标量。torch.autograd 不能够直接计算整个雅可比，但是如果想要雅可比向量积，需要简单的传递向量给 backward 作为参数。
v = torch.tensor([0.1, 1.0, 0.0001], dtype=torch.float)
y.backward(v)
print(x.grad)
输出：
tensor([1.0240e+02, 1.0240e+03, 1.0240e-01])
可以通过将代码包裹在 with torch.no_grad()，来停止对从跟踪历史中 的 .requires_grad=True 的张量自动求导。
print(x.requires_grad)
print((x ** 2).requires_grad)
with torch.no_grad():
print((x ** 2).requires_grad)
输出：
True
True
False