最长公共子序列
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难度:3
- 描述
- 咱们就不拐弯抹角了,如题,需要你做的就是写一个程序,得出最长公共子序列。
tip:最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续),英文缩写为LCS(Longest Common Subsequence)。其定义是,一个序列 S ,如果分别是两个或多个已知序列的子序列,且是所有符合此条件序列中最长的,则 S 称为已知序列的最长公共子序列。
- 输入
- 第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行,分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000. - 输出
- 每组测试数据输出一个整数,表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。
- 样例输入
-
2 asdf adfsd 123abc abc123abc
- 样例输出
-
3 6
- 来源
- 经典
- 上传者
- hzyqazasdf
- 很久没写博客了今天在学DP 也很久没有学过DP了 我就记得去年暑假的时候稍微学了一下DP 说实话对DP真的一点都不了解
- 悲剧啊 今天连写个01背包都写了很久 还好还是写出来了 后来看PPT 看到了这个最长公共子序列 就想把它写出来 但是还是纠结了一下下 好好学学DP吧 应该很有用哦 亲
- 设序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn}的最长公共子序列为Z={z1,z2,…,zk} ,则
(1)若xm=yn,则zk=xm=yn,且zk-1是xm-1和yn-1的最长公共子序列。
(2)若xm≠yn且zk≠xm,则Z是xm-1和Y的最长公共子序列。
(3)若xm≠yn且zk≠yn,则Z是X和yn-1的最长公共子序列。 - dp[i][j] 表示i到j的最长序列长度
- 当str1==str2 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
- 当str1!=str2 dp[i][j]在dp[i-1][j],dp[i][j-1]取一个最大值
-
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1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 //#include <algorithm> 5 using namespace std ; 6 #define N 1001 7 char str1[N],str2[N]; 8 int dp[N][N]; 9 10 int max(int x,int y) 11 { 12 return x>y?x:y; 13 } 14 15 int main() 16 { 17 int T; 18 scanf("%d",&T); 19 while(T--) 20 { 21 memset(dp,0,sizeof(dp)); 22 scanf("%s%s",str1+1,str2+1); 23 //cout<<str1+1<<endl; 24 // cout<<str2+1<<endl; 25 int len1=strlen(str1+1); 26 int len2=strlen(str2+1); 27 for(int i=1;i<=len1;i++) 28 { 29 for(int j=1;j<=len2;j++) 30 { 31 if(str1[i]==str2[j]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1; 32 else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); 33 } 34 } 35 cout<<dp[len1][len2]<<endl; 36 } 37 return 0; 38 }