hdu 5961 传递 (2016ccpc 合肥站 A题)

传递

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Problem Description

我们称一个有向图G是传递的，当且仅当对任意三个不同的顶点a,,若G中有 一条边从a到b且有一条边从b到c ,则G中同样有一条边从a到c。
我们称图G是一个竞赛图，当且仅当它是一个有向图且它的基图是完全图。换句 话说，将完全图每条边定向将得到一个竞赛图。
下图展示的是一个有4个顶点的竞赛图。

现在，给你两个有向图P = $(V,E_(p))$和$Q = (V,E_(e))$，满足:
1.   EP与Ee没有公共边；
2.  $(V,E_(p)⋃E_(e))$是一个竞赛图。
你的任务是：判定是否P，Q同时为传递的。

 

Input

包含至多20组测试数据。
第一行有一个正整数，表示数据的组数。
对于每组数据，第一行有一个正整数n。接下来n行，每行为连续的n个字符，每 个字符只可能是’-’,’P’,’Q’中的一种。
∙如果第i行的第j个字符为’P’，表示有向图P中有一条边从i到j;
∙如果第i行的第j个字符为’Q’，表示有向图Q中有一条边从i到j;
∙否则表示两个图中均没有边从i到j。
保证1 <= n <= 2016，一个测试点中的多组数据中的n的和不超过16000。保证输入的图一定满足给出的限制条件。

 

Output

对每个数据，你需要输出一行。如果P! Q都是传递的，那么请输出’T’。否则， 请输出’N’ (均不包括引号)。

 

Sample Input

4 4

-PPP

--PQ

---Q

----

4

-P-P

--PQ

P--Q

----

4

-PPP

--QQ

----

--Q-

4

-PPP

--PQ

----

--Q-

 

Sample Output

T

N

T

N

Hint

在下面的示意图中，左图为图为Q。 注：在样例2中，P不是传递的。在样例4中，Q不是传递的。

 

Source

2016年中国大学生程序设计竞赛（合肥）-重现赛（感谢安徽大学）

 

Recommend

jiangzijing2015 

---

比赛的时候没做出来，其实也是水题，就是对所有顶点bfs，看是否有bfs深度为2的顶点。然后卡卡时就可以过了。

代码如下

#include<cstdio>
#include<iostream> 
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
using namespace std;
int inf[2500];
vector<int> map1[2500],map2[2500];
queue<int> que;
bool bfs1();
bool bfs2(); 
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int n,m;
    int flag1,flag2;
    char c;
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            map1[i].clear();
            map2[i].clear();
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf(" %c",&c);
                if(c=='P')
                {
                    map1[i].push_back(j);
                }
                if(c=='Q')
                {
                    map2[i].push_back(j);
                }                
            }
        }
        flag1=1;
        flag2=1;
        while(!que.empty())
            que.pop();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            clr(inf);
            inf[i]=1;
            for(int j=0;j<map1[i].size();j++)
            {
                inf[map1[i][j]]=1;
                que.push(map1[i][j]);
            }
            if(!bfs1())
            {
                flag1=0;
                break;
            }
        }
        if(que.empty())
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            clr(inf);
            inf[i]=1;
            for(int j=0;j<map2[i].size();j++)
            {
                inf[map2[i][j]]=1;
                que.push(map2[i][j]);
            }
            if(!bfs2())
            {
                flag2=0;
                break;
            }
        }
        if(flag2==0 || flag1==0)
        {
            printf("N
");
        }
        else
            printf("T
");
    }
    return 0;
}
bool bfs1()
{
    int m; 
    while(!que.empty())
    {
        m=que.front();
        que.pop();
        for(int j=0;j<map1[m].size();j++)
            if(inf[map1[m][j]]==0)
            {
                return 0;
            }
    }
    return 1;
}
bool bfs2()
{
    int m;
    while(!que.empty())
    {
        m=que.front();
        que.pop();
        for(int j=0;j<map2[m].size();j++)
            if(inf[map2[m][j]]==0)
            {
                return 0;
            }
    }
    return 1;
}