文件名 一阶熵 EARTH.IMG 4.770801 OMAHA.IMG 6.942426 SENA.IMG 6.834299 SENSIN.IMG 7.317944 BERK.RAW 7.151537 GABE.RAW 7.116338

3-2  利用程序huff_enc和huff­_dec进行以下操作（在每种情况下，利用由被压缩图像生成的码本）。

     （a）对Sena、Sensin和Omaha图像时行编码。

     （b）编写一段程序，得到相邻之差，然后利用huffman对差值图像进行编码。

     （c） 使用adap_huff重复（a）和（b）。

答：

文件名	压缩前大小	压缩后大小	压缩比
Sence	64k	57k	0.89
Sensin	64k	61k	0.95
Omaha	64k	58k	0.91

3-4  一个信源从符号集A={a₁, a₂, a₃, a₄, a₅}中选择字母，概率为P（a₁）=0.15，P（a₂）=0.04，P（a₃）=0.26，P（a₄）=0.05，P（a₅）=0.50。

     （a）计算这个信源的熵。

     （b）求这个信源的霍夫曼码。

     （c） 求（b）中代码的平均长度及其冗余度。

解：（a） H=-0.15log₂0.15-0.04log₂0.04-0.26log₂0.26-0.05log₂0.05-0.50log₂0.50

               =0.15*2.737+0.04*4.644+0.26*1.943+0.05*4.322+0.50*1

               =0.411+0.186+0.505+0.216+0.5

(b)霍夫曼编码   a1:010    a2:0111    a3:00   a4:0110   a5:1

冗余度为：l-H=1.83-1.818=0.012 bit

(c)    L=0.15*3+0.04*4+0.26*2+0.05*4+0.5*1=1.83(bit)

3-5  一个符号集A={a₁, a₂, a₃, a₄,}，其概率为P（a₁）=0.1，P（a₂）=0.3，P（a₃）=0.25，P（a₄）=0.35，使用以下过程找出一种霍夫曼码：

     （a）本章概述的第一种过程：

     （b）最小方差过程。

解释这两种霍夫曼码的区别。

答：第二种霍夫曼码方差比第一种小，所以第二种霍夫曼编码更好。

2-6在本书配套的数据中有几个图像和语音文件。

(a) 编写一段程序，计算其中一些图像和语音文件的一阶熵。

(b) 选择一个图像文件，计算其二阶熵。试解释一阶熵与二阶熵的差别。

(c) 对于(b)中所有的图像文件，计算其相邻像素之差的熵，试解释你的发现。

答：（a)