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  • the shortest path algorithm

    Dijkstra算法

    又称迪杰斯特拉算法,是一个经典的最短路径算法,主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止,使用了广度优先搜索解决赋权有向图的单源最短路径问题,算法最终得到一个最短路径树。时间复杂度为O(N^2)

    执行动画:

    实例:

    抽象步骤:

    1.将起点A放入集合中,A点的权值为0,因为A->A=0。

    2.与起点A相连的所有点的权值设置为A->点的距离,连接不到的设置为无穷。并且找出其中最小权值的B放入集合中(此时A->B必定为最小距离)。

    3.与B点相连的所有点的权值设置为B->点的距离,并且找出其中最小权值的C点放入集合中(此时C的权值必定为其最小距离)。

    4.重复步骤3,直至所有点加入集合中。便能得到所有点与A点的最短距离。

    Floyd算法

    全称Floyd-Warshall算法,又称佛洛依德算法,是解决任意两点间的最短路径的一种算法,但是时间复杂度比迪杰斯特拉要高,时间复杂度为O(N^3)吗,空间复杂度为O(N^2)。

    简单案例:

    步骤:

    1.将图转化成矩阵:

    2.选择V0点作为第一个中间点:

    3.进行V0中间点是否能缩短另外两点间距离的判断:简而言之就是非对角线处(红箭头处)进行加法判断,<则替换。

    4.对后续点进行步骤2-3相应的操作。

    范例:

    INF表示无穷大。

    from:

    http://blog.csdn.net/jerry81333/article/details/54772709

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    tp.5.0.21抛出错误
    php复制整个文件夹,此方法可过滤掉.svn文件夹
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wujunde/p/7193434.html
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