bzoj 1025: [SCOI2009]游戏

这道题可以转换一下。

试想每一个对应关系a-b为从a->b的一条边，

那么图中一定存在n条边且每个点入度出度都为1，

易证一定存在一个或几个环。

实际上排数就是这几个环大小的最小公倍数。

即求和为n的数列的最小公倍数种数。

那么可以直接DP

/*
ID:WULALA
PROB:bzoj1025 
LANG:C++
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <ctime>
#include <set>
#define N 1008
#define M
#define mod
#define mid(l,r) ((l+r) >> 1)
#define INF 0x7ffffff
using namespace std;

int p[N],tot,n;
long long f[2][N],sum;

void find_prime()
{
    bool vis[N];
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    for (int i = 2;i <= n;i++)
        if (!vis[i])
        {
            p[++tot] = i;
            for (int j = i;j <= n;j+=i) vis[j] = true;
        }
}

void init()
{
    scanf("%d",&n);
    find_prime();
    f[0][0] = 1;
}

void work()
{
    for (int i = 1;i <= tot;i++)
    {
        for (int j = 0;j <= n;j++) f[i&1][j] = f[!(i&1)][j];
        for (int j = p[i];j <= n;j*=p[i])
            for (int k = 0;k <= n-j;k++) f[i&1][k+j] += f[!(i&1)][k];
    }
    for (int i = 0;i <= n;i++) sum += f[tot&1][i];
}

int main()
{
    init();
    work();
    printf("%lld
",sum);
    return 0;
}