【BZOJ 2875】 [Noi2012]随机数生成器

Description

给你6个数，m, a, c, x0, n, g

Xn+1 = ( aXn + c ) mod m，求Xn

m, a, c, x0, n, g<=10^18

Input

包含6个用空格分割的m,a,c,X0,n和g，其中a,c,X0是非负整数，m,n,g是正整数。

Output

输出一个数，即Xn mod g

Sample Input

11 8 7 1 5 3

Sample Output

构造矩阵

转移矩阵

|a0 0|

|1 1|

初始矩阵

|x0 C|

 1 #include<cstdio>
 2 #define ll long long
 3 ll z[2][2],a[2][2];
 4 ll m,b,c,x0,n,p;
 5 ll plus(ll x,ll y,ll p){
 6     ll s=0;
 7     while (x>=1){
 8         if (x&1==1) s=(s+y)%p;
 9          x=x>>1;
10          y=(y+y)%p;
11     }
12     return s;
13 }
14 
15 void mult1(ll a[2][2],ll b[2][2]){
16     ll c[2][2];
17     for (int i=0;i<2;i++) for (int j=0;j<2;j++) c[i][j]=0;
18     for (int i=0;i<2;i++)
19         for (int j=0;j<2;j++)
20             for (int k=0;k<2;k++)
21                 c[i][j]=(c[i][j]+plus(a[i][k],b[k][j],p))%p;
22     for (int i=0;i<2;i++) for (int j=0;j<2;j++) a[i][j]=c[i][j];
23 }
24 
25 void mult2(ll a[2][2],ll b[2][2]){
26     ll c[2][2];
27     for (int i=0;i<2;i++) for (int j=0;j<2;j++) c[i][j]=0;
28     for (int i=0;i<1;i++)
29         for (int j=0;j<2;j++)
30             for (int k=0;k<2;k++)
31                 c[i][j]=(c[i][j]+plus(a[i][k],b[k][j],p))%p;
32     for (int i=0;i<1;i++) for (int j=0;j<2;j++) a[i][j]=c[i][j];
33 }
34 
35 void pow(ll z[2][2],ll n){
36     ll ans[2][2];
37     for (int i=0;i<2;i++) for (int j=0;j<2;j++) ans[i][j]=0;
38     ans[0][0]=1; ans[1][1]=1;
39     while (n>0){
40         if (n%2==1) mult1(ans,z);
41         n=n>>1;
42         mult1(z,z);
43     }
44     for (int i=0;i<2;i++) for (int j=0;j<2;j++) z[i][j]=ans[i][j];
45 }
46 
47 int main(){
48     scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&p,&b,&c,&x0,&n,&m);
49     z[0][0]=b;z[1][0]=1;z[1][1]=1;
50     a[0][0]=x0;a[0][1]=c;
51     pow(z,n);
52     mult2(a,z);
53     printf("%lld",a[0][0]%m);
54 }