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  • 【BZOJ 1068】[SCOI2007]压缩

    Description

    给 一个由小写字母组成的字符串,我们可以用一种简单的方法来压缩其中的重复信息。压缩后的字符串除了小写字母外还可以(但不必)包含大写字母R与M,其中M 标记重复串的开始,R重复从上一个M(如果当前位置左边没有M,则从串的开始算起)开始的解压结果(称为缓冲串)。 bcdcdcdcd可以压缩为bMcdRR,下面是解压缩的过程:

     

    另一个例子是abcabcdabcabcdxyxyz可以被压缩为abcRdRMxyRz。

    Input

    输入仅一行,包含待压缩字符串,仅包含小写字母,长度为n。

    Output

    输出仅一行,即压缩后字符串的最短长度。

    Sample Input

    bcdcdcdcdxcdcdcdcd

    Sample Output

    12

    HINT

    在第一个例子中,解为aaaRa,在第二个例子中,解为bMcdRRxMcdRR。

    【限制】

    100%的数据满足:1<=n<=50 100%的数据满足:1<=n<=50

    区间型DP

    f[i][j][0] 表示从i到j中间没有M,f[i][j][1]表示i到j中间有M

    f[i][j][0]=min(f[i][k][0]+f[k+1][j][0]+1)表示i到j这一段可以拆成i到k和k+1到j,中间加一个M以避免影响

    f[i][j][t]=min(f[i][k][t]+j-k)表示先压缩i到k段后一段不压缩

    f[i][j][t]=min(f[i][(i+j)>>1][t]+1)表示一段从中间劈开压缩加一个R

     1 #include<cstdio>
     2 #include<cstring>
     3 #include<iostream>
     4 using namespace std;
     5 char s[100];
     6 int f[60][60][2];
     7 bool same(int l,int r){
     8     int tmp=(r-l+1);
     9     if(tmp%2==1) return 0;
    10     for(int i=l;i<=(l+r)>>1;i++)
    11     if(s[i]!=s[i+tmp/2]) return 0;
    12     return 1;
    13 }
    14  
    15 int dp(int l,int r,int t){
    16     if(f[l][r][t]!=-1) return f[l][r][t];
    17     int tmp=(r-l+1);
    18     if(tmp==1) return 1;
    19     if(t) for(int i=l;i<r;i++)
    20     tmp=min(tmp,dp(l,i,1)+dp(i+1,r,1)+1);
    21     for(int i=l;i<r;i++) tmp=min(tmp,dp(l,i,t)+r-i);
    22     if(same(l,r)) tmp=min(tmp,dp(l,(l+r)>>1,0)+1);
    23     f[l][r][t]=tmp;
    24     return tmp;
    25 }
    26  
    27 int main(){
    28     scanf("%s",s+1);
    29     int len=strlen(s+1);
    30     memset(f,-1,sizeof(f));
    31     printf("%d",dp(1,len,1));
    32 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wuminyan/p/5215688.html
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