历届试题 最大子阵
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问题描述
给定一个n*m的矩阵A，求A中的一个非空子矩阵，使这个子矩阵中的元素和最大。
其中，A的子矩阵指在A中行和列均连续的一块。
其中，A的子矩阵指在A中行和列均连续的一块。
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示矩阵A的行数和列数。
接下来n行，每行m个整数，表示矩阵A。
接下来n行，每行m个整数，表示矩阵A。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示A中最大的子矩阵中的元素和。
样例输入
3 3
-1 -4 3
3 4 -1
-5 -2 8
-1 -4 3
3 4 -1
-5 -2 8
样例输出
10
样例说明
取最后一列，和为10。
数据规模和约定
对于50%的数据，1<=n, m<=50；
对于100%的数据，1<=n, m<=500，A中每个元素的绝对值不超过5000。
对于100%的数据，1<=n, m<=500，A中每个元素的绝对值不超过5000。
以下是超时代码：
Java源代码：
1 import java.util.Scanner; 2 3 public class Main { 4 5 static int INF = 0x3f3f3f3f; 6 static int MAXN = 550; 7 static int[][] mp = new int[MAXN][MAXN]; 8 static int[] dp = new int[MAXN]; 9 static int mx; 10 static int m, n; 11 12 static void solve(int[] a) { 13 int temp = 0; 14 for (int j = 0; j < n; j++) { 15 if (temp + a[j] < a[j]) 16 temp = a[j]; 17 else 18 temp += a[j]; 19 mx = Math.max(mx, temp); 20 } 21 } 22 23 public static void main(String[] args) { 24 Scanner sc = new Scanner(System.in); 25 m = sc.nextInt(); 26 n = sc.nextInt(); 27 mx = -INF; 28 for (int i = 0; i < m; i++) 29 for (int j = 0; j < n; j++) 30 mp[i][j] = sc.nextInt(); 31 for (int i = 0; i < m; i++) { 32 for (int j = 0; j < dp.length; j++) { 33 dp[j] = 0; 34 } 35 for (int j = i; j < m; j++) { 36 for (int k = 0; k < n; k++) 37 dp[k] += mp[j][k]; 38 solve(dp); 39 } 40 } 41 System.out.println(mx); 42 } 43 }
| 评测点序号 | 评测结果 | 得分 | CPU使用 | 内存使用 | 下载评测数据 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 正确 | 10.00 | 156ms | 24.62MB | 输入 输出 |
| 2 | 正确 | 10.00 | 234ms | 25.00MB | 输入 输出 |
| 3 | 正确 | 10.00 | 296ms | 29.43MB | 输入 输出 |
| 4 | 正确 | 10.00 | 234ms | 32.38MB | 输入 输出 |
| 5 | 正确 | 10.00 | 343ms | 34.98MB | 输入 输出 |
| 6 | 运行超时 | 0.00 | 运行超时 | 87.85MB | 输入 输出 |
| 7 | 运行超时 | 0.00 | 运行超时 | 98.69MB | 输入 输出 |
| 8 | 运行超时 | 0.00 | 运行超时 | 115.7MB | 输入 输出 |
| 9 | 运行超时 | 0.00 | 运行超时 | 87.36MB | 输入 输出 |
| 10 | 运行超时 | 0.00 | 运行超时 | 124.4MB | 输入 输出 |