HDOJ1232 并查集

所谓并查集

并：Union

查：Find

定义

并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查询问题。常常在使用中以森林来表示。

集就是让每个元素构成一个单元素的集合，也就是按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并。

主要操作编辑

初始化

把每个点所在集合初始化为其自身。

通常来说，这个步骤在每次使用该数据结构时只需要执行一次，无论何种实现方式，时间复杂度均为O(N)。

查找

查找元素所在的集合，即根节点。

合并

将两个元素所在的集合合并为一个集合。

通常来说，合并之前，应先判断两个元素是否属于同一集合，这可用上面的“查找”操作实现。

 

题目：

畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 25752    Accepted Submission(s): 13468


Problem Description
某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？ 
 

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 
 

Output
对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。 
 

Sample Input
4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0
 

Sample Output
1
0
2
998

Hint
Hint
 
Huge input, scanf is recommended.
 

解题思路：

解这题的关键在于如何 “合并”“查找”

如下代码：

 scanf("%d%d",&a,&b);
            if(find(a) == a && find(b) == b || find(a) != find(b))
                join(a,b);

我选择的是一边输入，一边“合并”，这是本题的关键

2014.4.8

上一段代码经过优化后可得：

  scanf("%d%d",&a,&b);
            if(find(a) != find(b))
                join(a,b);

即可

AC代码：

#include <stdio.h>

int root[10000];

int find(int a){//查找
    while(root[a]!=a){
        a=root[a];
    }
    return a;
}

void join(int a,int b){
    int ra=find(a);
    int rb=find(b);
    root[rb]=ra;
}

int main(){
    int vertex,edge,i,j,k,a,b,ans;
    while(scanf("%d",&vertex)!=EOF){
        if(vertex == 0)
            break;
        scanf("%d",&edge);
        ans=0;
        for(i=1;i<=vertex;i++)
            root[i]=i;
        for(i=1;i<=edge;i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(find(a) == a && find(b) == b || find(a) != find(b))
                join(a,b);
        }

        for(i=1;i<=vertex;i++){
            if(root[i] == i)
                ans++;
        }

        printf("%d
",ans-1);
    }
}