POJ 1041 John's trip 无向图的【欧拉回路】路径输出

欧拉回路第一题TVT

本题的一个小技巧在于：

【建立一个存放点与边关系的邻接矩阵】

1.先判断是否存在欧拉路径

无向图：

欧拉回路：连通 + 所有定点的度为偶数

欧拉路径：连通 + 除源点和终点外都为偶数

有向图： 

欧拉回路：连通 + 所有点的入度 == 出度

欧拉路径：连通 + 源点 出度-入度=1 && 终点 入度 - 出度 = 1 && 其余点 入度 == 出度；

2.求欧拉路径 ：

step 1：选取起点（如果是点的度数全为偶数任意点为S如果有两个点的度数位奇数取一个奇数度点为S）

step 2：对当前选中的点的所有边扩展，扩展条件（这条边为被标记），若可扩展 ->step 2；否则 step 3；

step 3：将次边计入path结果保存。

思路还是很清晰的。

贴代码了：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>

#define ll long long
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 8000;
int vis[2000], indegree[50], map[50][2000], n;
stack <int> s;

void init(){
    n = 0;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(map, 0, sizeof(map));//define the relationship between vertex and edge
    memset(indegree, 0, sizeof(indegree));
}

int euler(int u){
    int i;
    for(i = 1; i <= n; ++i){// n represents edges
        if(map[u][i] && !vis[i]){
            vis[i] = 1;
            euler(map[u][i]);
            s.push(i);
        }
    }
    return 0;
}

int main(){
    int first, i, j, x, y, w;
    while(cin >> x >> y){
        if(x == 0 && y == 0)    break;
        cin >> w;
        init();
        map[x][w] = y;
        map[y][w] = x;
        ++indegree[x];
        ++indegree[y];
        first = x > y ? y : x;//get first vertex , but speacil judge as u casual
        n = n > w ? n : w;//get numbered largest edge
        while(true){
            cin >> x >> y;
            if(!x && !y)
                break;
            cin >> w;
            map[x][w] = y;
            map[y][w] = x;
            ++indegree[x];
            ++indegree[y];
            n = n > w ? n : w;
        }
        for(i = 1; i < 45; ++i)//judge if exists solution
            if(indegree[i] % 2) break;
        if(i < 45)
            cout << "Round trip does not exist.
";
        else{
            euler(first);
            while(!s.empty()){
                cout << s.top() << ' ';
                s.pop();
            }
            cout << endl;
        }
    }
    return 0;
}