2、利用程序huff_enc和huff_dec进行以下操作（在每种情况下，利用由被压缩图像生成的码本）。
（a）对Sena、Sensin和Omaha图像进行编码。
| 文件名 | 压缩前大小 | 压缩后大小 | 压缩比 |
| SENA | 64KB | 57KB | 89.0% |
| SINAN | 64KB | 61KB | 95.3% |
| OMAHA | 64KB | 58KB | 90.6% |
4.一个信源从符号集A={a1,a2,a3,a4,a5}中选择字母，概率为P(a1)=0.15,P(a2)=0.04,P(a3)=0.26,P(a4)=0.05,P(a5)=0.50。
（a）计算这个信源的熵。
（b）求这个信源的霍夫曼编码。
（c）求（b）中代码的平均长度及其冗余度。
答：（a）信源的熵：H=-0.15log20.15-0.04log20.04-0.26log20.26-0.05log20.05-0.50log20.50
=0.411+0.186+0.505+0.216+0.5
=1.818(bits/symbol)
（b）
（c）平均码长：L=1*0.5+2*0.26+3*0.15+4*0.05+4*0.04=1.83(bits/symbol)
冗余度：L-H=0.012(bits/symbol)
5.一个符号集A={a1,a2,a3,a4},其概率为P(a1)=0.1,P(a2)=0.3,P(a3)=0.25,P(a4)=0.35,使用以下过程找出一种霍夫曼码：
(a)本章概述的第一种过程；
(b)最小方差过程。
解释这两种霍夫曼码的区别。
答：（a）
平均码长：L=1*0.35+2*0.3+3*0.25+3*0.1=2
方差：S2=0.1(3-2)2+0.3(2-2)2+0.25(3-2)2+0.35(1-2)2=0.7
（b）
得到：a1：00，a2：10，a3:01，a4：11。
平均码长：L=2*0.35+2*0.3+2*0.25+2*0.1=2
方差：S2=0.1(2-2)2+0.3(2-2)2+0.25(2-2)2+0.35(2-2)2=0
6. 在本书配套的数据集中有几个图像和语音文件。
(a)编写一段程序，计算其中一些图像和语音文件的一阶熵。
(b)选择一个图像文件，并计算其二阶熵。试解释一阶熵和二阶熵之间的差别。
(c)对于（b）中所用的图像文件，计算其相邻像素之差的熵。试解释你的发现。
答：
| 文件名 | 一阶熵 | 二阶熵 | 差分熵 |
| BERK.RAW | 7.151537 | 6.705169 | 8.976150 |
| EARTH.IMG | 4.770801 | 2.568358 | 3.962697 |
| GABE.RAW | 7.116338 | 6.654578 | 8.978236 |
| OMAHA.IMG | 6.942426 | 4.488626 | 6.286834 |
| SENA.IMG | 6.834299 | 3.625204 | 3.856989 |
| SENSIN.IMG | 7.317944 | 4.301673 | 4.541547 |