hdu1561-The more, The Better(树形dp)

Problem Description

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

 

Input

每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。

 

Output

对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

 

Sample Input

3 2

0 1

0 2

0 3

7 4

2 2

0 1

0 4

2 1

7 1

7 6

2 2

0 0

 

Sample Output

5

13

解析：额外加0这个节点把森林连起来,在树上进行01背包即可，经典例题。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=202;
int N,M;
int dp[maxn][maxn];
vector<int> G[maxn];
void DP(int u)
{
    int Size=G[u].size();
    if(!Size) return;
    for(int i=0;i<Size;i++)
    {
        int v=G[u][i];
        DP(v);
        for(int j=M;j>1;j--)//因为是01背包
            for(int k=1;k<j;k++)
             dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]);
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
    {
        if(!N&&!M) break;
        M++; //加1是额外加0这个点
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<=N;i++) G[i].clear();
        int u,w;
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&w);
            G[u].push_back(i);
            for(int j=1;j<=M;j++) dp[i][j]=w;
        }
        DP(0);
        printf("%d
",dp[0][M]);
    }
    return 0;
}