poj3565 Ants（KM）

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分析：
因为节点有黑白两色，我们不难想到建立一个二分图
X部：苹果树
Y部：蚁群
边权：两点之间的欧几里得距离

然而，有一个不相交的限制
好像KMgg了
（gg这个梗好像出自魔兽，神tomato魔兽）
但是我们不能就这么笃定的放弃
假设现在有两对点的连线是这样的

假设最佳完美匹配中存在这两条相交的边
那么一定有dis(a1,b2)+dis(a2,b1)>=dis(a1,b1)+dis(a2,b2)
因此如果改为a1—b1和a2—b2后总长度会变小，
和最佳矛盾，因此最佳方案中不可能出现两条相交直线

tip

很多题，会一些迷惑人的条件，要学会明辨

double慎用

一开始我担心精度问题，就用的整形去做的
这样能跑出样例，但是交上去得到的只有WA

改成double之后跑不出样例
（输出是4 2 3 5 1）
但是依赖于SP，就A了
这下彻底推翻了我的世界观

//这里写代码片
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define ll long long

using namespace std;

const double INF=1e17;
const double eps=1e-8;
const int N=110;
int belong[N];
bool L[N],R[N];
int n;
double ant[N][2],tree[N][2];
double W[N][N],Lx[N],Ly[N],slack[N];

double sqr(double x){return x*x;}

int match(int i)
{
    L[i]=1;
    for (int j=1;j<=n;j++)
        if (!R[j])
        {
            double v=Lx[i]+Ly[j]-W[i][j];
            if (fabs(v)<eps)
            {
                R[j]=1;
                if (!belong[j]||match(belong[j]))
                {
                    belong[j]=i;
                    return 1;
                }
            }
            else slack[j]=min(slack[j],v);
        }
    return 0;
}

void KM()
{
    memset(Ly,0,sizeof(Ly));
    memset(belong,0,sizeof(belong));
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        Lx[i]=W[i][1];
        for (int j=2;j<=n;j++)
            Lx[i]=max(Lx[i],W[i][j]);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        for (int j=1;j<=n;j++) slack[j]=INF;
        while (1)
        {
            memset(L,0,sizeof(L));
            memset(R,0,sizeof(R));
            if (match(i)) break;
            double a=INF;
            for (int j=1;j<=n;j++) 
                if (!R[j]) a=min(a,slack[j]);
            for (int j=1;j<=n;j++)
                if (L[j]) Lx[j]-=a;
            for (int j=1;j<=n;j++)
                if (R[j]) Ly[j]+=a,
                slack[j]-=a;
        }
    }
}

void print()
{
    for (int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d
",belong[i]);
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lf%lf",&ant[i][0],&ant[i][1]);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lf%lf",&tree[i][0],&tree[i][1]);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=n;j++)
            W[j][i]=-sqrt(sqr(ant[i][0]-tree[j][0])+sqr(ant[i][1]-tree[j][1]));
    KM();
    print();
    return 0;
}