poj1185 炮兵阵地（状压dp）

Description
司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用”H” 表示），也可能是平原（用”P”表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input
第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符(‘P’或者’H’)，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output
仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input
5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output
6

分析：
把地图抽象成01序列
0表示空，1表示障碍（不能到达）
预处理一行中所有可能的炮兵布阵方法
（在预处理中直接消除掉横向的攻击障碍）

具体dp的时候需要枚举三行的状态：当前行，上一行，再上一行，进行比对判断

这里写代码片
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;

const int N=110;
const int M=15;
int n,m;
int map[N];
int num[N];
int f[N][N][N],sa[N],tot=0;

void ss(int t,int sum,int nu,int z1,int z2)
{
    if (t>m)
    {
        sa[++tot]=sum;
        num[tot]=nu; //num记录这种状态下的炮兵数 
        return;
    }
    int i;
    for (i=0;i<=1;i++)
        if (!(i&z1)&&!(i&z2))
            ss(t+1,(sum<<1)+i,nu+i,z2,i);  //
}

void doit()
{
    int i,j,k,s,l;
    memset(f,0,sizeof(f));
    for (i=1;i<=n;i++)  //枚举行 
        for (j=1;j<=tot;j++)  //枚举当前状态 
            if (!(map[i]&sa[j]))
                for (k=1;k<=tot;k++)  //上一行的状态 
                    if (!(sa[k]&map[i-1])&&!(sa[k]&sa[j]))   //再上一行的状态 
                    for (s=1;s<=tot;s++)
                        if (!(sa[s]&map[i-2])&&!(sa[s]&sa[j])) //再上一行只用和那一行的地形和当前行进行比对 
                            f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][k][s]+num[j]);
    //要求的是最多安排的炮兵数，所以+这种状态下的炮兵数num[j],注意取max 
    int ans=0;
    for (i=1;i<=tot;i++)
        for (j=1;j<=tot;j++)
            ans=max(f[n][i][j],ans);
    printf("%d",ans); 
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    char ch;
    scanf("%c",&ch);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        char c;
        for (int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%c",&c);
            if (c=='H')
               map[i]+=1<<(j-1);  //1表示高山 
        }
        scanf("%c",&ch);
    }
    ss(1,0,0,0,0);
    doit();
    return 0;
}