bzoj4520 [Cqoi2016]K远点对（KDtree+stl）

Description
已知平面内 N 个点的坐标，求欧氏距离下的第 K 远点对。

Input
输入文件第一行为用空格隔开的两个整数 N， K。接下来 N 行，每行两个整数 X,Y，表示一个点
的坐标。1 < = N < = 100000， 1 < = K < = 100， K < = N*(N−1)/2 ， 0 < = X, Y < 2^31。

Output
输出文件第一行为一个整数，表示第 K 远点对的距离的平方（一定是个整数）。

Sample Input
10 5
0 0
0 1
1 0
1 1
2 0
2 1
1 2
0 2
3 0
3 1

Sample Output
9

分析：
kdtree
因为每个点对我们会计算两次((x,y)&(y,x))
所以我们为了避免判重的繁琐
我们干脆k*=2

需要注意一下的是dis的计算

做了好几道题后，我们发现在计算最近点和最远点时，
dis的写法是不一样的

tip

一开始连样例都过不了
问题就在这一句！！！

这是什么道理呢

C++优先队列的基本使用方法
priority_queue q;//普通的优先级队列，按从大到小排序

priority_queue < int, vector < int > , greater < int > > q;
//从小到大的优先级队列，可将greater改为less，即为从大到小

priority_queue < node > q;//必须要重载运算符
运用

了解更多

因为我们要找第k远的点对，所以在插入的时候
一定是拿出一个队列中最小的元素与当前值进行比较

后来狂WA不止
经过一个小时的排查，发现是一个函数中应该返回ll但是我没有强制类型转换

这里写代码片
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define ll long long

using namespace std;

const int N=100010;
struct node{
    int l,r,d[2],mn[2],mx[2];
};
node t[N];
int n,k,root,cmpd,x,y;
priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll> >q;   ////

int cmp(const node &a,const node &b)
{
    return ((a.d[cmpd]<b.d[cmpd])||((a.d[cmpd]==b.d[cmpd])&&(a.d[!cmpd]<b.d[!cmpd])));
}

ll maxx(ll x,ll y) {if (x>y) return x;else return y;}
ll sqr(int x){return (ll)x*x;}

void update(int bh)
{
    int lc=t[bh].l;
    int rc=t[bh].r;
    if (lc)
    {
        t[bh].mn[0]=min(t[bh].mn[0],t[lc].mn[0]);
        t[bh].mn[1]=min(t[bh].mn[1],t[lc].mn[1]);
        t[bh].mx[0]=max(t[bh].mx[0],t[lc].mx[0]);
        t[bh].mx[1]=max(t[bh].mx[1],t[lc].mx[1]);
    }
    if (rc)
    {
        t[bh].mn[0]=min(t[bh].mn[0],t[rc].mn[0]);
        t[bh].mn[1]=min(t[bh].mn[1],t[rc].mn[1]);
        t[bh].mx[0]=max(t[bh].mx[0],t[rc].mx[0]);
        t[bh].mx[1]=max(t[bh].mx[1],t[rc].mx[1]);
    }
}

int build(int l,int r,int D)
{
    cmpd=D;
    int mid=(l+r)>>1;
    nth_element(t+l+1,t+mid+1,t+1+r,cmp);   ////////// 
    t[mid].mn[0]=t[mid].mx[0]=t[mid].d[0];
    t[mid].mn[1]=t[mid].mx[1]=t[mid].d[1];
    if (l!=mid) t[mid].l=build(l,mid-1,!D);
    if (r!=mid) t[mid].r=build(mid+1,r,!D);
    update(mid);
    return mid;
}

ll dis(int now,int x,int y)  //max距离的算法 
{
    ll d=0;
    d+=maxx(sqr(t[now].mn[0]-x),sqr(t[now].mx[0]-x));
    d+=maxx(sqr(t[now].mn[1]-y),sqr(t[now].mx[1]-y));
    return d;
}

void ask(int now)
{
    ll d0,dl,dr;
    d0=sqr(x-t[now].d[0])+sqr(y-t[now].d[1]);
    if (t[now].l) dl=dis(t[now].l,x,y);
    else dl=0;
    if (t[now].r) dr=dis(t[now].r,x,y);
    else dr=0;
    if (d0>q.top()) q.pop(),q.push(d0);
    if (dl>dr)   //最远距离 
    {
        if (dl>q.top()) ask(t[now].l);
        if (dr>q.top()) ask(t[now].r);
    }
    else
    {
        if (dr>q.top()) ask(t[now].r);
        if (dl>q.top()) ask(t[now].l);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k); k*=2;
    for (int i=1;i<=k;i++) q.push(0);   ////////
    for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&t[i].d[0],&t[i].d[1]);
    root=build(1,n,0);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        x=t[i].d[0]; y=t[i].d[1];
        ask(root);
    }
    printf("%lld",q.top());
    return 0;
}