bzoj1001 [BeiJing2006]狼抓兔子

Description

现在小朋友们最喜欢的”喜羊羊与灰太狼”,话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，
而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路
1:(x,y)<==>(x+1,y)
2:(x,y)<==>(x,y+1)
3:(x,y)<==>(x+1,y+1)
道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，
开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击
这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，
才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的
狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input
第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.
接下来分三部分
第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值.
第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值.
第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值.
输入文件保证不超过10M

Output
输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input
3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output
14

HINT
2015.4.16新加数据一组，可能会卡掉从前可以过的程序。

分析：
最小割—->最短路

步骤：
1.构建对偶图
2.对偶图中的源点和汇点的最短路为原平面图的最小割

首先构造对偶图的具体操作
设图G为原图，边e左右为面f1,f2
对于G中的每条边e
——e属于两个面f1、f2，加入边(f1，f2)
——e只属于一个面f1，加入自环边(f1，f1)

对于源点和汇点的构造，
我们可以先连接原图中的起点和终点把最外层的一个面分割成两个面，
暂且叫它f1,f2，那么f1,f2可分别做源点和汇点

新图构建完了，
在新图中跑一遍SPFA（或是其他最短路算法）,
求出最短路，就是原图的最小割了

tip

shallW表示堆优dij最好了
连边蜜汁恶心，点的编号不要写错了（一点一点调的。。STO）
bzoj上蜜汁RE

这里写代码片
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>

using namespace std;

const int N=1001;
struct node{
    int x,y,v,nxt;
};
node way[N*N*6];
int st[N*N],tot=0,n,m,s,t,dis[N*N];
bool p[N*N];

int get(int y)
{
    if (y%(m-1)==0) return m-1;
    else return y%(m-1);
}

void add(int u,int w,int z)
{
    tot++;
    way[tot].x=u;way[tot].y=w;way[tot].v=z;way[tot].nxt=st[u];st[u]=tot;
    tot++;
    way[tot].x=w;way[tot].y=u;way[tot].v=z;way[tot].nxt=st[w];st[w]=tot;
}

void spfa()
{
    memset(dis,0x33,sizeof(dis));
    dis[s]=0;
    queue<int> q;
    memset(p,1,sizeof(p));
    q.push(s);
    p[s]=0;
    while (!q.empty())
    {
        int r=q.front();
        q.pop();
        for (int i=st[r];i;i=way[i].nxt)
        {
            if (dis[way[i].y]>dis[r]+way[i].v)
            {
                dis[way[i].y]=dis[r]+way[i].v;
                if (p[way[i].y])
                {
                    q.push(way[i].y);
                    p[way[i].y]=0;
                }
            }
        }   
        p[r]=1;
    } 
    printf("%d",dis[t]);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    if (n==1&&m==1)   ///
    {
        printf("0");
        return 0;
    }
    s=0;t=(n-1)*(m-1)*2+1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<m;j++)
        {
            int u;
            scanf("%d",&u);
            if (i==1) add((i-1)*2*(m-1)+get(j),t,u);
            else if (i==n) add(0,(i-2)*2*(m-1)+(m-1)+get(j),u);
            else add((i-1)*2*(m-1)+get(j),(i-1)*2*(m-1)+get(j)-(m-1),u);
        }
    for (int i=1;i<n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
        {
            int u;
            scanf("%d",&u);
            if (j==1) add(s,(i-1)*2*(m-1)+get(j)+(m-1),u);
            else if (j==m) add((i-1)*2*(m-1)+get(j-1),t,u);
            else add((i-1)*2*(m-1)+get(j)+(m-1),(i-1)*2*(m-1)+get(j)-1,u);
        }
    for (int i=1;i<n;i++)
        for (int j=1;j<m;j++)
        {
            int u;
            scanf("%d",&u);
            add((i-1)*2*(m-1)+get(j)+(m-1),(i-1)*2*(m-1)+get(j),u);
        }
    spfa();
    return 0;
}