T1 约瑟夫游戏
(joseph.cpp/c/pas)
【问题描述】
YJC 很喜欢玩游戏，今天他决定和朋友们玩约瑟夫游戏。
约瑟夫游戏的规则是这样的：n 个人围成一圈，从 1 号开始依次报数，当报到 m 时，报 1、2、…、m-1 的人出局，下一个人接着从 1开始报，保证(n-1)是(m-1)的倍数。最后剩的一个人获胜。
YJC 很想赢得游戏，但他太笨了，他想让你帮他算出自己应该站在哪个位置上。
【输入格式】
第一行包含两个整数 n 和 m，表示人数与数出的人数。
【输出格式】
输出一行，包含一个整数，表示站在几号位置上能获得胜利。
【输入输出样例】
joseph.in
10 10
joseph.out
10
【数据说明】
对于 30%的数据，满足 2≤n≤1000；
对于 50%的数据，满足 2≤n≤1000000；
对于 100%的数据，满足 2≤m≤n<263-1 且(n-1)是(m-1)的倍数。
分析：
先说一下我的骗分：
打表发现，答案（几乎，大佬说有特例）等于n/m*m
再加上30分的暴力，妥妥50
看一下正解：
我们来一句一句解释：
第一句挺简单
now是现在有的人数，last是上次%m的余数
当now=m时，last是一定要被踢掉的，
now-last计算的就是，在剩下的除了余数的m的倍数中，留下的是第几个
第二句就是递归了
最后一句计算答案
t*m计算的就是相对于上一层
答案是第几个
（以上一层最后一个整除位之后的那一位为第一位，说白了就是不算余数）
因为上一层还有一定的余数，所以最后要减去last
看一个大一点的样例
这里写代码片
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,m;
ll solve(ll now,ll last)
{
if (now==m) return now-last; //剩下的人恰好是m个
ll t=solve(now/m+now%m,now%m);
return t*m-last;
}
int main()
{
//freopen("joseph.in","r",stdin);
//freopen("joseph.out","w",stdout);
scanf("%lld%lld",&n,&m); //(n-1)%(m-1)==0
printf("%lld",solve(n,0));
return 0;
}T2 密码游戏
(password.cpp/c/pas)
【问题描述】
YJC 很喜欢玩游戏，今天他决定和朋友们玩密码游戏。
密码游戏的规则是这样的：初始时有两个大小为 m 的数组 a 和 b，分别是 0~m-1 的一
个排列。每一次操作在 0~m-1 之间选一个数 x，求出结果 y=b[a[x]]，把 x 和 y 写下来。之
后，a 数组向前循环移动一次，即(a[0],a[1],…,a[m-2],a[m-1])变成(a[1],a[2],…,a[m-1],a[0])。
当 a 数组变回初始状态时，b 数组向前循环移动一次。现在知道所有的 x 和 y，如果 YJC 能
求出任意一组符合条件的 a 和 b 的初值，YJC 就赢了。
YJC 很想赢得游戏，但他太笨了，他想让你帮他算出 a 和 b 的初值。
【输入格式】
第一行包含两个整数 n 和 m，表示操作了多少次和 a、b数组的大小。
第二行包含 n 个整数，第 i个数表示第 i次选出的 x。
第二行包含 n 个整数，第 i个数表示第 i次求出的 y。
【输出格式】
第一行包含 m 个整数，表示 a的初值。
第二行包含 m 个整数，表示 b的初值。如果有多组答案，输出任意一组即可。
【输入输出样例】
password.in
4 2
0 0 0 0
0 1 1 0
password.out
0 1
0 1
【数据说明】
对于 30%的数据，满足 m≤5，n≤1000。
对于 100%的数据，满足 2≤m≤26，m2≤n≤100000，保证数据随机，且存在至少一组 a和 b。
分析：
考场上写30分暴力
然而我是先暴力构造a串，之后再通过x和y构建b，只要找到一对合法就输出，这样就玄学的拿了40分
这里写代码片 //40%
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=100010;
int n,m;
int x[N],y[N],a[30],b[30];
bool p[30],ff=0;
int pd()
{
bool pp[30];
memset(pp,1,sizeof(pp));
memset(b,-1,sizeof(b));
int i,j;
int t1=0,t2=0;
for (i=1;i<=n;i++)
{
int r=a[(x[i]+t1)%m]; //t1 begin
if (b[(r+t2)%m]==-1) b[(r+t2)%m]=y[i],pp[y[i]]=0;
else if (b[(r+t2)%m]!=y[i]) return 0;
t1++; t1%=m;
if (t1==0) t2++,t2%=m;
}
t1=0;
for (i=0;i<m;i++)
if (b[i]==-1)
{
while (pp[t1]==0) t1++,t1%=m;
b[i]=t1; pp[t1]=0;
}
for (i=0;i<m;i++) printf("%d ",a[i]);
puts("");
for (i=0;i<m;i++) printf("%d ",b[i]);
return 1;
}
void ss(int t)
{
if (t==m)
{
if (pd()) ff=1;
return;
}
if (ff) return;
for (int i=0;i<m;i++)
if (p[i])
{
a[t]=i;
p[i]=0;
ss(t+1);
if (ff) return;
p[i]=1;
a[t]=0;
}
if (ff) return;
}
int main()
{
freopen("password.in","r",stdin);
freopen("password.out","w",stdout);
memset(p,1,sizeof(p));
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&x[i]);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&y[i]);
ss(0);
return 0;
}